1.2有理数 同步练习2023-2024学年七年级上册人教版数学

1.2有理数 一、单选题 1．在，，0，这四个数中，最小的数是（   ） A． B． C．0 D． 2．下列四个数中，绝对值最小的数是（    ） A． B．0 C． D．2 3．有理数，，的大小关系是（   ） A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 4．0这个数是(    ) A．正数 B．负数 C．整数 D．无理数 5．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是(   ) A．8和﹣8 B．0和﹣8 C．0和8 D．﹣4和4 6．把－，－1，0用“>”连接起来正确的是( ) A．－1>－>0 B．0>－>－1 C．0>－1>－ D．－>－1>0 7．在下列数﹣、0、﹣3.14、、﹣6、﹣|﹣7.5|中，属于负分数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．3的绝对值是（    ） A． B． C． D．3 9．下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若定义运算“*”，规定a*b＝a（1﹣b），则有2*（﹣3）＝8；③若﹣1＜m＜0，则m2＜；④|a+b|≤|a|+|b|，其中正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．大小关系如图，下列各式①②；③；④；其中正确的个数是（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2，则点C表示的有理数为 ． 12．有理数a在数轴上的位置如图. 用“>”或”<"填空: 0，-a+1 0. 13．比较大小， （用“>”，“<”或“=”填空）． 14．绝对值不大于3的所有整数有 15．下列说法正确的是 ． A．一定是负数 B．在数轴上离原点越远的数就越大 C．一个数比它的相反数大，这个数是正数 D．一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数 三、解答题 16．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读】表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 (1)数轴上表示5与的两点之间的距离是 ___________； (2)①若，则x=___________； ②若使x所表示的点到表示2和的点的距离之和为5，所有符合条件的整数的和为 ___________； 【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： (3)折叠纸面，若1表示的点和表示的点重合，则4表示的点和 ___________表示的点重合； (4)折叠纸面，若3表示的点和表示的点重合， ①则表示的点和 ___________表示的点重合； ②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 ___________，点B表示的数是 ___________； 【拓展】 (5)若，则x=___________． 17．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B．将线段AB沿数轴向右移动，移动后的线段记为A′B′，按要求完成下列各小题 （1）若点A为数轴原点，点B表示的数是4，当点A′恰好是AB的中点时，数轴上点B′表示的数为　 ． （2）设点A表示的数为m，点A′表示的数为n，当原点在线段A′B之间时，化简|m|+|n|+|m﹣n|． 18．三个有理数的积是负数，其和为正数，当时，试求的值. 19．画数轴，并在数轴上表示下列各数． 3，-，0，-2，1.5 20．把下列各数填在相应的大括号里： ﹣（+4），|﹣3.5|，0，，10%，2016，﹣2.030030003…， 正分数集合：{                                       …} 负有理数集合：{                                    …} 无理数集合：{                                       …} 非负整数集合：{                                     …}． 21．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，它的几何意义是数轴上表示的点与原点（即表示的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离．也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则，两点间的距离就可记作． 回答下列问题： (1)几何意义是数轴上表示数的点与数的