13.1轴对称同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.1轴对称 一、单选题 1．如图，将折叠，使点C与点B重合，折痕l与边交于点D，连接，则是的（　　） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定 2．下列图标中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，轴对称图形有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知：是线段外的两点, ,点在直线上,若,则的长为(   ) A． B． C． D． 5．2022年6月28日，北京市教委发布《义务教育体育与监考过程性考核管理办法》，以进一步加强中小学生日常体育锻炼和身体素质．在下列常见的体测项目图标中，是轴对称图形的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（   ）． A．50° B．60° C．80° D．100° 7．下列四个环保图标中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，将一张矩形纸片按图①，图②所示方法折叠，得到图③，再将图③按虚线剪裁得到图④，将图④展开，则展开图是（    ） A． B． C． D． 9．下列艺术字是轴对称图形的是（ ） A．理 B．想 C．高 D．中 10．下列说法错误的是：（    ） A．直角三角形的两个锐角互为余角 B．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大 180° C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分 D．△ABC≌△DEF，则△ABC与△DEF一定关于某条直线对称 二、填空题 11．下列命题中，其逆命题成立的是 ．（只填写序号） ①对顶角相等；②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； 12．如图，与关于直线对称，则的度数为 ．    13．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于 度． 14．如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为 ． 15．如图，有一张四边形纸片，，它沿折叠，点C落在点Q处，点D落在边上的点E处，若，则等于 ． 三、解答题 16．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹， 已知：如图，在中，． 求作：点D，使点D在AC边上，且． 17．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用这一知识解决有关问题吗？ (1)如图①所示，将长方形笔记本的一张活页纸的一角折叠，使该角的顶点A落在点A′处，BC为折痕．若∠ABC＝55°，求∠A′BD的度数； (2)在(1)的条件下，如果将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，点D落在点D′处，折痕为BE，如图②所示，求∠D′BE和∠CBE的度数； (3)若改变图②中∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么(2)中∠CBE的大小会不会改变？请说明理由． 　　　 18．如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，若，，求的度数． 19．已知，中，，． 在AC上找一点D，使得：尺规作图，保留痕迹 在的条件下，若点D恰在的平分线上，试求的度数． 20．已知线段，的长如图所示，求作，使斜边，直角边．要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑． 21．如图，已知的周长为，根据要求解答下列问题： (1)用直尺和圆规作出的边的垂直平分线，分别交、于点E、D，连接，请写出画法并保留作图痕迹； (2)若，求的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $