5.2.1 平行线 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线2 观察思考 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 活动探究 a b c b a c 【探究1】分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线,顺时针转动a,并回答下面问题. （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? （2）在这个过程中,有没有直线a与b不相交的位置? c a b 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 新课讲解 平行线的定义： b a 【思考】 (1) 不相交的两条直线一定是平行线吗？ (2) 在同一平面内,不相交的线段或射线一定是平行线吗？ 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 新课讲解 平行线的表示： 记作： a // b 读作：直线 a 平行于直线 b 记作：AB // CD 读作：直线 AB 平行于直线 CD b a “//” A B C D 直线 a 与直线 b 互相平行 直线AB与直线CD互相平行 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 【思考】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？ 平行 相交 新课讲解 垂直 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 新知讲解 （2）对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内” ；二是“不相交”． 一个前提：对两条直线而言． （3）平行线在生活中很常见，你还能举出一些例子吗？ 相交 平行 同一平面内两条直线的位置关系 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 7 新知讲解 利用平行线可以设计哪些图案呢，我们一起来看下． 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 8 2． 平行画法（用直尺和三角板） 如图，点是直线外的一点，经过点 画直线的平行线． ①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合； ②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边； ③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点； ④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线 新知讲解 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 3． 平行公理 只能画出一条 经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行． 如图，点是直线外的一点，经过点 画直线的平行线，能画出几条？ 新知讲解 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 探究2 在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？ ● B a C ● b c 过点B你能画出多少条直线a的平行线? 1条 再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 B a 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. b 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据. 平行公理 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 12 12 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 符号语言： ∵a// b , a//c ∴ b//c (平行公理的推论） 平行具有传递性 平行公理的推论 B C a b c 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 练习1 P12练习 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 2、完成下列推理，并在括号内注明理由. (1) 如图1所示，∵AB // DE，BC // DE（已知） ∴A,B,C三点___________ ( ) (2) 如图2所示， ∵ AB // CD，CD // EF（已知） ∴ ________ // _________ ( ) · · · A D E B C 图 1 A B C D E F 图 2 在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. AB EF 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也 3.下列推理正确