1.2.4 绝对值 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.4 绝 对 值 1．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数． 2．指出－2.4,－1.7，1各是什么数的相反数？ 3． 的相反数是什么？ a －9 , 7 , 0 , 0.2 2.4 , 1.7 , －1 －a 复习导入 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 2 1.2.4 绝 对 值 1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小． 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？ 0 -10 10 O B A 10千米 10千米 快问 快答 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ +10 -10 绝对值的意义及求法 一 －10 10 0 O B A 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 绝对值的表示 数a的绝对值，记作：|a|.　　　　　　 在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作：|－5|＝5.　 的绝对值是 , 记作： －2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3； ＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56； －6的绝对值是6，即|－6|＝6； ＋6的绝对值是6 ，即｜＋6｜＝6； 的绝对值是　　，即｜　 　｜＝　　 . 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0. 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? [解析] 判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解． 说出下列各式的值 求下列各数的绝对值 9 , -9 , -3.9 , 3.9, , , 0. 答案： 1.26 0 答案：9 9 3.9 3.9 0 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 利用数轴 大 小 适用于多个数的大小比较. 在数轴上的两点， 右边的点表示的数比左边的_____. 反过来，左边的点表示的数比右边的____. 即：左边的数<右边的数 1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由. (1)3.5 0　 (2)－2.8 0 (3) 0 0.1 (4)0 －4 (5) －1.95 1.59 (6)3 －7 < < < > > > 正数大于0，负数小于0,正数大于负数. 适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较. 同号两数怎样比较大小呢? 同正 同负 2．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由. (1) 3 7 (2) －2.8 －2.9　　　 (3) (4) . > < > < 两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小. 归纳: 适用于同号两数比较大小. 有理数大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负； 正数大于0，0大于负数 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负; 正数大于负数 3.同号两数比较,要考虑这两个数的