5.2.1 平行线 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线1 学习目标 1．了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系； 2．掌握平行公理以及平行公理的推论； 3．会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 数学来源于生活 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 短池游泳 双杠 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 1、在同 一平面内 平行线有什么特征？ 2、不相交 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 平行线的特征 1、在同一平面内 2、不相交 3、两条直线 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 想一想：不平行的两条直线一定相交吗？ A′ B′ C′ D′ 探究新知 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 如何用几何语言描述平行呢？ A B C D a b 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 9 定义 在同一平面内，不相交的两条直线。 符号 图形 读法 A B C D AB CD a b 直线AB平行于直线CD 直线a平行于直线b a b 平行线的表示 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 10 10 一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。 A′ B′ C′ D′ 解：和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。 和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。 思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 做一做 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 2、平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 · 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？ · A B P 动手实践: 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 1、过直线AB外异于点Ｐ的一点Q，作直线AB的平行线EF，请问CD∥EF吗？ 动手实践: AB EF CD 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 2.过点C能画直线与直线a平行吗？能画几条？它与上题中所画的直线b平行吗？ 3.通过画图，你发现了什么？ a B 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行． C b 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 16 　也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。 a b c 这一结论通常称为平行线的传递性 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 17 1.判断下列说法是否正确，并说明理由. (1)不相交的两条直线是平行线. (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. (3)过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. 2.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行. A B C D AB∥CD，AD∥BC. ( ╳ ) ( ╳ ) ( ╳ ) 练习 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 (1) (2) ． P E F D C 3.读下列语句，并画出图形． (1)如图(1)，过点A画EF∥BC； (2)如图(2)，在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D． 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 4.下列说法正确的是( ). Ａ.一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ.经过一点有两条直线与某一条直线平行 Ｄ.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｄ 去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒 本节课你的收获是什么？ 小结 (1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。 $