5.2.1 平行线 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线 回顾旧识 问题：前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线. 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 思考 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 引入新知 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条 直线叫做平行线. 注意： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两 条射线或两条线段． 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 引入新知 平行线的表示方法：我们通常用“//”表示平行. 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 定义 在同一平面内，不相交的两条直线。 符号 图形 读法 A B C D AB CD a b 直线AB平行于直线CD 直线a平行于直线b a b 我们通常用符号“//”表示平行。 二.平行线的表示： 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 讨论与探究 1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ 结论：在同一平面内，两直线的位置 关系只有两种， 即：平行和相交。 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 同一平面内两直线的位置关系： 平行 相交 垂直 相交但不垂直 a b a⊥b a ∥b a b b a 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 · P l1 l2 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 在方格纸上画平行线 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 举一反三 1. 如图5-4-6，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？ 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 解：因为OA∥CD，OB∥CD且OA,OB交于点O， 根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行， 所以OA，OB共直线. 所以点A,O,B共直线,即∠AOB是平角. 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 分层训练 A组 1. 两条线段平行是指（　　　　） A. 两条线段所在直线平行 B. 两条线段都在同一直线上且方向相同 C. 两条线段方向相反 D. 两条线段都是水平的 A 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 2. a,b,c为同一平面内任意三条直线,则它们的交点可能有 （　　　　） A. 1个或2个或3个 B. 0个或1个或2个或3个 C. 1个或2个 D. 以上都不对 B 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 3. 下列说法：①相等的角是对顶角； ②同位角相等； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 其中正确的有 （　　　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 B 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 4. 如图5-4-7,能相交的是__________,平行的是__________. （填序号） ③ ⑤ 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 5. 在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系. （1）l1与l2没有公共点，则l1与l2______________； （2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2______________； （3）l1与l2有两个公共点，则l1与l2______________. 平行 相交 重合 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： 想一想 · A B C B （唯一性） 问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 （1）你能在右图中的方格中画出平行线吗？ 方法： ①利用方格纸中的直线画平行线。 ②利用格点（长方形的对角线）画平行线。 （2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：①直尺 ②三角板 ③量角器能画已知直线AB的平行线？能画多少条？ 试一试 推平行线法 可以画无数条 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 A B C D E F P 如图：AB∥EF, CD∥EF, 直线AB与CD相交吗？为什么？ 我劝天公重抖擞，不拘一格降人才 c b a // // // // （平行线的传递性） 如果a//c, b//c; 那么a//b 推论：如果两条直线都平行于