1.2.4绝对值（2）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题： 1.2.4绝对值（2） 【学习目标】 1．会用绝对值比较两个负数的大小． 2．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系． 【重点难点】 1．理解比较有理数大小的规定的合理性。 2．利用绝对值比较两个负数的大小。 【教学过程】 预习作业 （一）知识点一：有理数的大小比较法则 （1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小 注意：异号两数比较大小，要考虑它们的正负； 同号两数比较大小，要考虑它们的_______________ （二） 练习：1、比较下列各对数的大小： -3_____ -5； -2.5_______- ; -5______0 2、最大的负整数是____________，最小的正整数是____________ 3、（1）绝对值小于3的整数是__________________ （2） 绝对值小于5大于2 的整数是____________ 4、在数0.2，-2，0，-0.1，中，最小的数是_________ 5、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____. 6、将下列各数按从小到大的顺序排列，并有“＜”号连接 -0.25，+2.3，-0.15, 0， 1.7，-2，0.05 7、检测五个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。 分别记为：-3.5，+0.7，-2.5，-0.6 。 从轻重的角度看，哪个球最接近标准？为什么？ 一、【温故·习新】 （一）创设情境 1．说出绝对值的几何含义： ． 2．互为相反数的两个数在数轴上所表示的点有什么位置关系? 3．根据绝对值与相反数的意义填空： （1）|2.3|=_____，|6|=_____，|+5|=____， =_____， |－10.5|=____， =_____； （2）+5的相反数是____，的相反数是____， －10.5的相反数是_____，的相反数是_____； （3) 0的绝对值是______，0的相反数是_______． （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 例1：比较－9.5与－1.75的大小． 练一练 比较下面有理数的大小 （1）－0.7与－1.7 （2） （3） （4）－5与0 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例2：有理数x，y在数轴上的位置如图所示， （1）在数轴上标出-x，-y的点的位置： y 0 x （2）用“>”号连接x，y，-x，-y （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例3: 已知│a│=4,│b│=3, 且a>b, 求a、b的值. （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1、（绝对值的意义） （1）绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值，记作__________. （2）绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________. 2、设a是有理数，则|a|－a的值（ ） A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数 3、（绝对值的性质） （1）任何数都有绝对值，且只有________个. （2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______. （3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________. （4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________. 4、绝对值为3的数为____________ 5、正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小 6、绝对值小于π的整数有______________________ 7、│m│与-5m的大小关系是(　　) A.│m│>-5m B.│m│<-5m C.│m│=-5m D.以上都有可能 8、已知|a－4|＋|b－8|＝0，则的值. 9、比较下列各组数的大小 (1)－_______－； (2)－|－3|_______－(－5)；