5.2.2 平行线的判定 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 解:平行. 理由:因为AC⊥AE,BD⊥BF(已知), 所以∠EAC=∠FBD=90°(垂直的定义). 因为∠1=∠2(已知), 所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2(等式的性质), 即∠EAB=∠FBG, 所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行). 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 归纳总结 判定两直线平行的五种方法 方法一 在同一平面内,不相交的两条直线是平行线 方法二 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行 方法三 同位角相等,两直线平行 方法四 内错角相等,两直线平行 方法五 同旁内角互补,两直线平行 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 小 结 知识点　平行线的判定 图示 文字语言 符号语言 同位角相等,两直线平行 ∵∠1=∠2(已知), ∴a∥b(　　 　　)  内错角相等,两直线平行 ∵∠2=∠3(已知), ∴a∥b(　　 　　)  同旁内角互补,两直线平行 ∵∠2+∠4=180°(已知), ∴a∥b(　　　 　)  同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 反 思 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 1．【2019·河池】如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是(　　) A．60° B．80° C．100° D．120° D 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 2．如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　) A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC C 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 B 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 解：AB与CD平行．理由如下： 因为∠1＝120°， 所以∠2＝180°－∠1＝180°－120°＝60°. 因为∠C＝60°，所以∠2＝∠C.所以AB∥CD. 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 10 5．如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段AB，CD，则线段AB________CD. ∥ 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 平行于同一条直线的两条直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 9．【2020·金华】如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b.理由是(　　) A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已 知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 10．如图，已知AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＝∠2，试问CD与EF平行吗？为什么？ 解：CD∥EF.理由：因为∠1＝∠2(__________)， 所以AB∥EF(________________________________)． 因为AB⊥BD，CD⊥BD， 所以AB∥CD(____________________________________ __________________________)． 所以CD∥EF(____________________________________). 已知 同位角相等，两直线平行 在同一平面内，垂直于同一条直线的 平行于同一条直线的两条直线互相平行 两条直线互相平行 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 14 已知：∠1=∠A=∠C, (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 知识应用 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 答： AB∥CD . 理由如下： ∵ ∠1=∠2(已知) ∠2=∠3 （对顶角相等） ∴ ∠1=∠3 （等量代换） ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）. 二．学会分析，应用判定 问题: 如图，当∠1=∠2时,AB 与CD平行吗？ 为什么？ 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 16 如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 再想一想 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 答：