6计数原理-湖南省九市县2022-2023学年高二下学期期末数学试题分类汇编

湖南省九市县2022-2023学年高二下学期期末试题分类汇编 计数原理 一、单项选择题 1、（郴州市2022-2023学年高二下学期期末）在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数.小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个2不相邻，两个8相邻，那么小明可以设置的不同的密码个数为（ ） A. 36 B. 48 C. 72 D. 120 2、（衡阳市2022-2023学年高二下学期期末）弘扬国学经典，传承中华文化，国学乃我中华民族五千年留下的智慧精髓，其中“五经”是国学经典著作，“五经”指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》．小明准备学习“五经”，现安排连续四天进行学习且每天学习一种，每天学习的书都不一样，其中《诗经》与《礼记》不能安排在相邻两天学习，《周易》不能安排在第一天学习，则不同安排的方式有（ ） A. 32种 B. 48种 C. 56种 D. 68种 3、（怀化市2022-2023学年高二下学期期末）中国是世界上最大的棉花生产国和消费国. 新疆、山东、河北、河南是我国排在前四名的棉花产区，5位同学A, B, C, D, E准备在暑假前往上述4个省、区进行与棉花生产有关的研学旅行，要求每个地方至少有一个同学去，且每个同学只去一个省、区，则不同的研学旅行方案有（ ） A. 480 B. 240 C. 220 D. 180 4、（邵阳市2022-2023学年高二下学期期末）“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师.浙江大学､复旦大学､武汉大学､中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地.已知某班级有共5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，每所学校至少有一位同学选择，则同学选择浙江大学的不同方法共有（ ） A. 24种 B. 60种 C. 96种 D. 240种 5、（岳阳市2022-2023高二下学期期末）的展开式中，常数项为（ ） A. B. C. 180 D. 300 6、（浏阳市2022-2023高二下学期期末）今天是星期四，经过天后是星期（ ） A. 二 B. 三 C. 四 D. 五 7、（浏阳市2022-2023高二下学期期末）的展开式中的系数为（ ） A. 88 B. 104 C. D. 8、（宁乡市2022-2023高二下学期期末）的展开式中的系数为（ ）． A．240 B． C．120 D． 9、（长沙市长沙县2022-2023高二下学期期末）已知，则n的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10、（浏阳市2022-2023高二下学期期末）数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 11、（长沙市长沙县2022-2023高二下学期期末）某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（ ） A．16 B．18 C．24 D．32 二、多项选择题 1、（益阳市桃江县2022-2023高二下学期期末）如图，“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》中就有论述.在如图所示的“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是“肩上”两个数之和，例如第4行的6为第3行中的两个3的和.下列命题中正确的是（ ） A. B.第2022行中，第1011个数最大 C.记“杨辉三角”第行第个数为，则 D.第34行中，第15个数与第16个数的比为 2、（长沙市长沙县2022-2023高二下学期期末）在的展开式中，下列结论正确的是（ ） A．展开式的二项式系数和是128 B．只有第4项的二项式系数最大 C．的系数是 D．展开式中的有理项共有3项 三、填空题 1、（郴州市2022-2023学年高二下学期期末）在二项式的展开式中只有第4项二项式系数最大，则展开式中的常数项为__________. 2、（怀化市2022-2023学年高二下学期期末）的展开式中的常数项为__________. （用数字作答） 3、（怀化市2022-2023学年高二下学期期末）口袋里有若干大小完全相同的白、红、黑三种颜色的小球，其中只有1个白球. 某同学拟用独立重复实验的方法计