精品解析：甘肃省张掖市甘州区甘州区大成学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

甘州区大成学校2023年春学期学情调研试卷 八年级 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列美丽图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 菱形和矩形都具有的性质是（ ） A. 四条边相等 B. 四个角相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 3. 用提公因式法分解因式时，提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点为内一点，连接、、，，求证：，用反证法证明时，第一步应假设（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 6. 若，则下列不等式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 7. 关于x的分式方程＋＝有增根x＝－2，则k的值为（ ） A. - B. - C. D. 8. 如图，在中，，为对角线，将沿方向平移，使得与重合，点的对应点为点，过点作交的延长线于点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 平分 C. D. 9. 若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　） A a＜2 B. a≤2 C. a≥2 D. 无法确定 10. 如图，在中，，，平分交于点，在上找一点，连接，使，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分，共24分） 11. 分解因式： _____． 12. 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为，则的取值范围是__________________ 13. 若代数式的值等于零，则x=_____． 14. 矩形的周长是，它的两条对角线相交于，的周长比的周长少，则=_______，=________ 15. 如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为______． 16. 如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于_____． 三、解答题（共96 分） 17 （1）分解因式： （2）计算： 18. (1)解分式方程： (2)解不等式组 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 20. 先化简，再从0、、2、中取一个数代入求值 21. 如图所示，中，，于点E，于点D，交于F． （1）若，求的度数； （2）若点F是的中点，求证：． 22. 在争创文明城市的活动中，某市一“少年突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“少年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？ 23. 菱形中，对角线与相交于点O，，求： （1）边长和对角线的长； （2）菱形的周长和面积. 24. 若关于x、y的方程组的解都是非负数． （1）求k取值范围； （2）若M=3x+4y，求M的取值范围． 25. 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证： （1）BE⊥AC； （2）EG=EF． 26. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数). 27. 如图，用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，找到对角线交点O，用大头针在点O处将一根平放在平行四边形上的细直木条固定，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，可随意停留在任意位置． （1）木条把平行四边形ABCD分成了两部分，在拨动细木条的过程中，两部分的面积是否始终相等？答：　 　（填“是”或“否”）； （2）木条与▱ABCD的边AD，BC相交于点E，F． ①请判断OE与OF是否始终相等，并说明理由；