5.1 投影 第1课时 教案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

第五章 投影与视图 5.1 投影 第1课时 一、教学目标 1．通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念． 2．在具体操作活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况；在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素；会进行中心投影的有关画图． 3．经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念． 二、教学重点及难点 重点：利用中心投影解决实际问题． 难点：利用中心投影解决实际问题． 三、教学用具 多媒体课件、直尺或三角板． 四、相关资源 《中心投影》动画． 五、教学过程 【情境引入】 在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子． 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象．影子所在的平面称为投影面． 设计意图：通过教师讲解和出示的图片，让学生初步感受投影现象，激发学生学习本节课的兴趣． 【探究新知】 做一做 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子． （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ 学生活动：学生以小组为单位，完成上面的实验活动并得出答案． 答：（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们影子的大小和形状都发生了变化； （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们影子的大小和形状也都发生了变化． 教师总结：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影． 设计意图：通过具体操作，使学生体会在点光源下物体影子的变化情况． 议一议 如图，一个广场中央有一盏路灯． （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？ （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？ 师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师也可让学生亲自在路灯下试一试． 答：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长． （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长． 设计意图：让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素． 【典例精析】 例 确定下图中路灯灯泡所在的位置． 师生活动：教师出示例题，学生思考、讨论画图方法． 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O．点O就是路灯灯泡所在的位置． 设计意图：展示点光源的作图，让学生掌握解决这类问题的方法技巧． 【课堂练习】 1．一天晚上，小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（ ）． A．从路灯下走开，离路灯越来越远 B．走到路灯下，离路灯越来越近 C．人与路灯的距离与影子长短无关 D．路灯的灯光越来越亮 2．如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A处走到B处这一过程中，他在地面上的影子（ ）． A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短，再变长 D．先变长，再变短 3．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（ ）． A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定 4．皮影戏中的皮影是由_________投影得到． 5．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，且放映的图象刚好布满整个屏幕，那么光源S距屏幕的距离为_________ m． 师生活动：教师找几名学生代表回答，讲解出现的问题． 参考答案： 1．A．2．C．3．A．4．中心．5．． 设计意图：进一步巩固所学知识，加深对所学知识的理解． 六、课堂小结 1．投影及其相关概念 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象．影子所在的平面称为投影面． 2．中心投影的概念 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影． 师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容． 设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系． 七、板书设计 5.1 投影（1） 1．投影的概念 2．中心投影 学科网（北京）股份有限公司 $