1.2.4绝对值（1）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：1.2.4绝对值（1） 【学习目标】 1．一个数的绝对值，就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离； 2．会求一个已知数的绝对值． 【重点难点】 1．初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值。 2．绝对值的几何意义，代数定义的导出。 【教学过程】 预习作业 （一）知识点一： 1、绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与　　　　　叫做a的绝对值 2、一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 。 当a是正数时，|a|= 当a是负数时，|a|= 当a是0时， |a|= （二）练习： 1、 填空：︱－3︱= ，︱︱= ，︱－4．7︱= ，︱0︱= ． 2、一个数的绝对值等于5，这个数是 3、下列说法：（1）符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数。（2）一个数的绝对值一定是正数（3）一个数的绝对值一定不是负数（4）+9与|-9|互为相反数。其中正确的说法的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 4、如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ） A 0 B 负数 C 正数 D 以上说法都不对。 一、【温故·习新】 （一）创设情境 小明家在学校西边3公里处，小丽家在学校东边2公里处，他们两家与学校都在同一条直线上，你能画数轴表示它们的位置吗？它们到学校的距离分别是多少？ · · · · · · · 学校 0 （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 问题1：出示一组数6与-6, 3.5与-3.5, 1和-1,它们是一对互为　　　　　　,它们的　　　　　　不同,　　　　　　相同.  问题2：有A、B两辆汽车从同一地点0出发，分别向东、西方向行驶了10ｋｍ，到达A、B两处。它们的行驶路线相同吗?他们行驶路程的远近相同吗？ 例1：求下列各数的绝对值： -21，+3 ，0 ， -7.8 ， 例2：画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来． ，0，，0.5，，1.5． （评价标准：能用自己的语言总结出绝对值的本质+2分。能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例3:(1)绝对值等于4的数有　　　　个,它们是　　　　;  (2)绝对值等于-3的数有　　　　个;  (3)绝对值等于它本身的数有　　　　个,它们是　　　　;  (4)①若│a│=2,则a=　　　　, ②若│-a│=3,则a=　　　　;  (5)绝对值不大于2的整数是　　　　.  （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例4：某车间生产一批圆形零件，从中抽取8件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 +0.3 －0.2 －0.3 +0.4 0 －0.1 －0.5 +0.3 指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？ （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1.填空题. (1)-│-3│=　　　,+│-0.27│=　　　, -│+26│=　　　,-│+24│=　　　.  (2)若│x│=2,则x=　　　　;若│-x│=2,则x=　　　　.  2.选择题. (1)若│a│≥0,那么(　　) A.a>0 　　　B.a<0 C.a≠0 D.a为任意数 (2)若│a│=│b│,则a、b的关系是(　　) A.a=b B.a=-b C.a+b=0或a-b=0 D.a=0且b=0 (3)下列说法正确的是(　　) A.两个数的绝对值相等,这两个数也相等 B.两个数不相等,这两个数的绝对值也不相等 C.一个数等于另一个数的绝对值,这两个数相等或互为相反数 D.绝对值是同一个正数的有理数有两个,这两个数互为相反数 3．在数轴上标出：，－│－4│，2，0，，－3.5，并把它们按从小到大的顺序排列． 4.抽查8个零件,内直径超过标准毫米数的记作正数,不足标准毫米数的记作负数.这种零件的标准内直径是30 mm,且30±0.5 mm为优等品,