1.2.3相反数学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：1.2.3相反数 【学习目标】 1．学生能说出相反数的意义 2．学生能求出已知数的相反数 3．学生能根据相反数的意义进行化简 【重点难点】 1．理解相反数的意义。 2．理解和掌握双重符号简化的规律。 【教学过程】 预习作业 （一）知识点一：相反数的概念：只有 不同的两个数叫做互为相反数。 1. 2的相反数是 ，-3.4的相反数是 ， a的相反数是 ， 0的相反数是 ．一个数的相反数是1.5，则这个数是 。 2.下列说法正确的是…………………………………………………（ ） A．-5是相反数 B．与互为相反数 C．-4是4的相反数 D．是2的相反数 （二）知识点二：数轴上表示的相反数的点和原点的关系 1、两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点 旁，�并且距离原点 的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称． 2、数轴上与原点的距离是5的点有　　　个，他们是　　　　　。 3、正数的相反数是　　　，负数的相反数是　　　，　　的相反数是它本身． （三）知识点三：在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数． 如：-（+5）=�-5，表示+5的相反数为 ；-（-5）=5，表示-5的相反数是 ；-0=0，表示0�的相反数是 ． 练习：1、下列说法中错误的是…………………………( ) A． 在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数 B．与2.2互为相反数 C．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 D．的相反数是-0.3 2. 化简下列各数 ⑴ －(－1.2 )= ； ⑵ －(+22.8)= ；⑶ +(+10) = ； 3. 分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来． 1 ，-2，0，4.5，-2.5 一、【温故·习新】 （一）创设情境 请两位同学背靠背（如图），一人向东走5步，一人向西走5步，如果记向东为正，向东走5步，向西走5步，分别记作什么？ 它们到原点的距离分别是多少？ 这样的两个数有什么特征呢？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 例1：填空： (1)-5.8是　　　　的相反数,　　　　的相反数是-(+3),a的相反数是　　　　;a-b的相反数是　　　　,0的相反数是　　　　.  (2)正数的相反数是　　　　,负数的相反数是　　　　,　　　　的相反数是它本身.  例2： 下列判断不正确的有(　　) ①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点. A.1个　 　B.2个　 　C.3个　 　D.4个 （评价标准：能用自己的语言总结相反数的本质+2分。能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例3：化简下列各符号: -[-(-2)];　 　 (2)+{-[-(+5)]}; (3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号). 【归纳】 化简的规律是: 练习：化简下列各式 　 　，　 　，　 　，　 　；　 　，　 　，　 　． （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例4：数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数? （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1．－1.6是 的相反数， 的相反数是0.3 2．下列几对数中互为相反数的是（ ） A．－（－8）和+（+8） B．－（+8）和+(－8) C．－（－8）和－（+8） D．－8和+（－8） 3．下列各对数中，互为相反数的有 。 ①(－1)与＋1；②＋(＋1)与－1；③－(－2)与＋(－2)；④－(－)与＋(＋)； ⑤＋[－(＋1)]与－[＋(－1)]；⑥－(＋2)与－(－2)； 4． 5的相反数是 ，a的相反数是 ，a－b的相反数是 ； 5．若a=－13，则－a= ；若 －a=－6则a=