4.3 角--4.4 课题学习 设计制作长方体形状 2022— 2023学年人教版七年级数学上册阶段质量评监测试卷

2023年人教版七年级数学上册阶段质量评监测试卷 4.3 角--4.4 课题学习 设计制作长方体形状 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．∠AOB的两边是 （ ） A．线段AO，OB B．线段OA，OB C．射线AO，BO D．射线OA，OB 2．如图，点O在直线AB上，则在此图中小于平角的角有 （ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．下列各式中，角度换算正确的是 （ ） A．63.5°＝63°50′ B．23°12′36″＝23.48° C．18°18′18″＝18.33° D．22.25°＝22°15′ 4．图中角的表示方法中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若∠α和∠β互为余角，则∠α的补角和∠β的补角之和是 （ ） A．90° B．180° C．270° D．不能确定 6．如图，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是（ ） A．AD是∠BAC的平分线 B．CE是∠ACD的平分线 C．∠BCE＝∠ACB D．CE是∠ABC的平分线 7．钟表在4时10分时，它的时针和分针所形成的锐角的度数是 （ ） A．65° B．75° C．85° D．90° 二、填空题(每小题4分，共20分) 8．如图，用三个大写字母表示∠1为 ，∠2为 ，∠3为 ，∠4为 . 9．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是 ． 10．电视塔在学校的北偏东35°，则学校在电视塔的 . 11．计算：(1)33°15′16″×5＝ . (2)37°15′÷3＝ . 12．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD.若∠AOD∶∠BOC＝5∶1(∠AOD<180°)，则∠COE＝ . 三、解答题(共52分) 13．(10分)一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数． 14．(12分)如图，已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB∶∠AOD＝2∶7，求∠BOC和∠COD的度数． 15．(14分)下图是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请写出包装盒的几何体名称． (2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时，S的值． 16．(16分)如图，∠AOB是平角，OP，OQ分别是∠AOC，∠COD的平分线． (1)若∠BOD＝70°，∠AOP＝25°，求∠DOQ的度数； (2)若∠AOD＝α，∠QOD＝β，用含α和β的式子表示出∠AOP的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年人教版七年级数学上册阶段质量评监测试卷 参考答案 4.3 角--4.4 课题学习 设计制作长方体形状 1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8． ∠E DB ∠A BD ∠A BC ∠A CB 9． 同角的补角相 等． 10． 南偏西 35°. 11． 166°16′2 0″. 12°2 5′. 12． 30 °. 13. 解：设这个角的度数为x， 根据题意得90°－x＝(180°－x)＋15°， 解得x＝40°. 答：这个角的度数为40°. 14. 解：因为∠AOB ∶∠AOD＝2 ∶7， 所以设∠AOB＝2x，则∠AOD＝7x， 所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝7x－2x＝5x. 又因为∠BOD＝100°， 所以5x＝100°，解得x＝20°， 所以∠AOB＝2×20°＝40°， ∠AOD＝7x＝7×20°＝140°， 所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝100°－40°＝60°， ∠COD＝∠AOD－∠AOC＝140°－100°＝40°. 15. (2)S＝2ab×2＋2×2a×a＋2×a×b ＝4ab＋4a2＋2ab ＝6ab＋4a2. 当a＝1，b＝4时， S＝6×1×4＋4×12＝28. 16. 解：(1)因为∠AOB是平角， 所以∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝180°， 所以∠AOC＋∠COD＝180°－∠BOD＝110°， 因为OP是∠AOC的平分线，∠AOP＝25°， 所以∠AOC＝2∠AOP＝50°， 所以∠COD＝110°－50°＝60°， 因为OQ是∠COD的平分线， 所以∠DOQ＝∠CO