精品解析：甘肃省庆阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

庆阳市2022−2023学年度第二学期八年级期末考试 数 学 注意事项： 1．本试卷共120分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（　　） A. 常量，常量 B. 变量，变量 C. 常量，变量 D. 变量，常量 3. 若，则“？”表示的数是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4. 下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分内角 5. 如图，在的正方形网格中，点A，B在格点上，且每个小正方形的边长都是1，则线段的长为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 7 6. 已知点，在一次函数的图像上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 如图，为测量池塘边A，B两点间的距离，在地面上确定点O，分别取，的中点C，D，量得，则A，B两点间的距离是（ ） A. 3m B. 6m C. 12m D. 24m 8. 庆阳是全国苹果优产地区之一，为了解不同区域苹果的产量及稳定程度，从甲、乙、丙、丁四个区域中随机各采摘了10棵树，每棵树苹果产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 160 200 200 160 x2 27 1.8 3.1 1.8 若计划从四个区域中选择一个区域的草果树进行宣传，根据苹果树的产量及稳定程度，应选择的区域是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 一次函数的图像大致是 ． A. B. C. D. 10. 数学老师用四根长度相等木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状使之成为如图2所示的正方形，则正方形的对角线长为（ ）． A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. cm 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. 如图，在矩形中，，则的长是___________． 13. 在学校开展的劳动实践活动中，某生物兴趣小组5个同学采摘的西红柿的质量（单位：kg）分别为5，9，5，6，4，则这组数据的众数是_____________． 14. 如图，直线经过点，则关于x的方程的解是_________． 15. 如图，四边形为平行四边形，请你添加一个合适的条件使其成为菱形：_________．（只需添加一个即可） 16. 周日，小婷从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小婷立刻原路返回家，在整个过程中，小婷离家的距离（单位：m）与她所用的时间（单位：min）之间的关系如图所示，则小婷在图书馆读书的时间是___________min． 17. 如图，在中，，以点A圆心，长为半径画弧，交于点D，.则________°． 18. 在平面直角坐标系中，将正方形，， 2…按如图所示的方式放置，点，，…在直线上点，，…在轴上，则正方形的边长为_________． 三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 如图，在中，，，，求的长． 21. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 22. 若y与x成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当时，x的值是多少？ 23. 如图，在正方形中，是对角线上的点． （1）连接，，求证：． （2）过点作，，垂足分别是点，，求证：四边形是矩形． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 24. 已知． （1）求x，y的值； （2）求的整数部分． 25. 在平面直角坐标系中，一次函数（）的图像经过，两点． （1）求这个次函数的解析式； （2）在如图所示的同一平面直角坐标系中分别画出一次函数和的图像． 26. 如图，在中，，D是的中点，过点B，C分别作，． （1）求证，四边形是菱形． （2）若，，求菱形的面积． 27. 联合国教科文组织将每年的3月14目定为“国际数学日”．某校八年级在三月份开展了以“数学文化”为主题的阅读活动，并随机抽查了部分学生在活动期间阅读相关文章的篇数． 收集数据：15，12，15，13，15