第8章 二元一次方程组 专项复习测试 2022—2023学年人教版数学七年级下册

专项复习测试：二元一次方程组 知识点归纳： 1、解二元一次方程组的方法 ①代入消元法；②加减消元法。 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 2、方程(组)与实际问题 解有关方程(组)的实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列方程(组)。根据题中各个量的关系列出方程(组)。 第4步：解方程(组)。根据方程(组)的类型采用相应的解法。 第5步：答。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．若是方程2x+ay＝5的一个解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 2．母亲节，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 3．若：，，，则：代数式的值等于（　　） A． B． C．-15 D．-13 4．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．将方程组中的消去后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 6．解方程组的下列解法中，错误的是（　　） A．代入法消去，由② 得 B．代入法消去，由① 得 C．加减法消去，①② 得 D．加减法消去，①② 得 7．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 8．一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．二元一次方程组的解为 　 　． 10．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的二元一次方程组的解是　 　. 11．某超市现有人在收银台排队等候结账，设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度固定，若同时开放2个收银台，则20分钟后可使排队人数为0；若同时开放3个收银台，则12分钟后可使排队人数为0，由此可知，收银员结账速度是结账人数增加速度的　 　倍. 12．将一张面值为50元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，有　 　种兑换方案． 13．在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是　 　. 三、综合题(共6题；共45分) 14．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高　 　cm，放入一个大球水面升高　 　cm； （2）如果要使水面上升到55cm，应放入大球、小球各多少个？ 15．已知关于x，y的方程组 （1）写出方程x+3y=7的所有正整数解； （2）若方程组的解满足2x-3y=1，求m的值： （3）无论m取何值，方程x-3y+mx+3=0总有一个公共解，求出这个方程的公共解． 16．选用适当的方法解方程组： （1）本题你选用的方法是　 　； （2）写出你的解题过程． 17．已知关于x，y的方程组 （1）若方程组的解满足 ，求 的值； （2）无论 取何实数，方程 总有一个公共解，求出这个方程的公共解. 18．已知x、y、z表示未知数，判断下列方程组是不是二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） （5） ． 19．关于x，y的方程组 （1）若x的值比y的值小5，求m的值； （2）若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m的值． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．D 9． 10． 11．2 12．3 13．2 14．（1）2；3 （2）解：设应放入大球x个，小球y个，依题意有 3x+2y=55-31，即3x+2y=24， ∵x，y都是整数， ∴x=0，y=12； x=2，y=9； x=4，y=6； x=6，y=3； x=8，y=0． 答：应放入大球0个，小球12个，或放入大球2个，小球9个，或放入大球4个，小球6个，或放入大球6个，小球3个，或放入大球8个，小球0个． 15．（1）解：由方程x+3y=7，得x=7-3y，∴正整数解为 ； （2）解：联立