第7章 平面直角坐标系 专项复习测试 2022—2023学年人教版数学七年级下册

专项练习测试：平面直角坐标系 知识点归纳： 1、坐标与象限 定义1：我们把有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 定义2：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．已知点A（a-1，a-3）在x轴上，则点B（2a-3，3a-2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列命题中是真命题的有（　　） ①垂直于同一条直线的两条直线互相垂直； ②立方根等于它本身的数有三个，分别是 ，0和1； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若 且 ，则点 在第三象限. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．小林在学习平面直角坐标系后，将如图所示的动物园的部分地图与平面直角坐标系联系起来，若“大象馆”的坐标为，“熊猫馆”的坐标为，则“企鹅馆”的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．北京市的一些公园分布示意图，图中分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示什刹海公园的点的坐标为（0，0），表示日坛公园的点的坐标为（3，-2）时，表示北海公园的点的坐标为（0，-1）； ②当表示地坛公园的点的坐标为（0，0），表示日坛公园的点的坐标为（4，-4）时，表示圆明园的点的坐标为（-8，7）； ③当表示地坛公园的点的坐标为（1，1），表示北海公园的点的坐标为（0，0）时，表示什刹海公园的点的坐标为（0，1）； ④当表示地坛公园的点的坐标为（1.5，1.5），表示日坛公园的点的坐标为（7.5，-4.5）时，表示圆明园的点的坐标为（-10.5，12）． 上述结论中，所有符合题意结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 5．点在第二象限，，都是整数且满足，满足条件的点有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．若点是第四象限内的点，且到y轴的距离为5，则a的值为（　　） A．3 B．－3 C．－2 D．7 7．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是 和 ，则教学楼的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.点，均在格点上，以某一个格点为原点，适当方向为，轴的正方向，取相同单位长度建立平面直角坐标系，则下列是同一个坐标系中点，的坐标的是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题(共5题；共15分) 9．若点A（a＋3，a－3）到x轴的距离为0，则A的坐标为　 　. 10．如图，甲的坐标为，乙的坐标为，则丙的坐标为　 　． 11．若点在轴上，则的值是　 　． 12．点P（m－1，2m＋1）在第二象限，则m的取值范围是　 　 13．已知点A（）在第二象限角平分线上，则a的值是　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+ 3）． （1）点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标； （2）点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标． 15．已知点是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），点P（x1，y1）是三角形ABC内一点，点P（x1，y1）平移到点P1（x1+3，y1-1）时； （1）画出平移后的新三角形A1B1C1并分别写出点A1B1C1的坐标； （2）求出三角形A1B1C1的面积． 17．已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点M在x轴上，请求出点M的坐标． （2）若点，且轴，请求出点M的坐标． 18．已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点M在x轴上，请求出点M的坐标． （2）若点，且轴，请求出点M的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，同时将点、向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D.连接，，. （1）求点C、D的坐标，并描出A，B，C，D点，求四边形面积； （2）在x坐标轴上是否存在点P；连接、使？