第7章 平面直角坐标系专项复习测试学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项复习测试：平面直角坐标系 知识点归纳： 1、坐标与象限 定义1：我们把有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 定义2：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2，1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，，，．将向下平移个单位，得到，则点的坐标为(　　) A．， B．， C．， D．， 3．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣9，a﹣2），则下列说法正确的是（　　） A．当点A在x轴上时，a＝3 B．当点A在y轴上时，a＝2 C．当a＞3时，点A在第一象限 D．当a＜2时，点A在第二象限 4．下列说法中，正确的有个．(　　) 带根号的数是无理数；是的一个平方根；“垂直于同一条直线的两条直线平行”是假命题；如果，，且，那么轴．直线外一点、与直线上各点连接的线段中，垂线最短． A．1 B．2 C．3 D．4 5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），若AB∥x轴，且AB＝5，当点B在第二象限时，点B的坐标是（　　） A．（﹣9，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3） 6．已知点在第四象限，到轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．点在第二象限，若点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（　　） A．（－2，5） B．（－5，2） C．（2，－5） D．（5，－2） 8．在平面直角坐标系中，若将横、纵坐标之和为2的点记作“美好点”，有如下四个结论： ①第一象限中有无数个“美好点”； ②第三象限中没有“美好点”； ③到x轴距离是5的“美好点”有两个； ④x轴上的“美好点”有两个． 其中符合题意结论的序号是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．③④ D．②③④ 二、填空题(共5题；共15分) 9．已知点在x轴正半轴上，则a的取值范围是　 　． 10．已知点在第二象限，则m的取值范围是　 　． 11．已知：点A（m，2）到y轴的距离为3，则m＝　 　． 12．如图P（3，4）是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是　 　． 13．法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，开始用坐标描述图形中点的位置．如图，中国象棋棋盘的一部分，若其中 的坐标为 ， 的坐标为 ，则 的坐标为　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m+5，3m+3）. （1）若点P在x轴上时，求点P的坐标； （2）若点P在过点A(-5，1)且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标； （3）将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标。 15．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4） （1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标表示位置：食堂　 　，图书馆　 　． （3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置； 16．在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若M在x轴上，求M点的坐标； （2）若点M到x轴的距离等于3，求的值； （3）若轴，且，求的值． 17．如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β）．例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下列问题： （1）如图3中，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=　 　，∠xON=　 　； （2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（4，30），B（4，90），试求A、B两点间的距离． 18．已知点在平面直角坐标系内． （1）若点在第四象限，求的取值范围； （2）若点在坐标轴上，求的值． 19．已知平面直角坐标系中有一