第3章 一元一次方程 专项练习测试学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册

专项练习测试：一元一次方程 知识点归纳： 一次方程(组) 1、定义 定义1：含有未知数的等式叫做方程。 定义2：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是。 定义3：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 定义4：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，它的一般形式是。 定义5：把两个方程合在一起，就组成了方程组。 定义6：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。 定义7：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 定义8：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 2、等式的性质 性质1：若a=b，则a±c=b±c。等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 性质2：若a=b，则ac=bc；(c≠0)。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 3、解一元一次方程的一般步骤 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列变形中，错误的是（　　） A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b 2．若关于的方程与的解相同，则的值为（　　） A．8 B．6 C．-2 D．2 3．若关于x的一元一次方程的解是x＝－1，则k的值是（　　） A． B． C．1 D．0 4．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　）． A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折 5．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（　　） A． B． C． D． 6．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用张彩纸制作圆柱侧面，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则（　　） A．a，b互为相反数 B．a，b互为倒数 C．a＝b D．a＝0，b＝0 8．某电器商场购进一批冰箱，每台进价为2000元，为了促进销售，商场决定所有商品按标价八折再减80元销售，若想按这种方式销售每台冰箱仍能获利，该冰箱的标价应是（　　） A．2280 B．2850 C．2880 D．3000 二、填空题(共5题；共15分) 9．如果关于x的方程2x2+3x﹣m＝0的解是x=-1，则m＝　 　． 10．古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，则可列方程：　 　． 11．若是关于x的方程的解，则a的值等于　 　． 12．已知关于x的方程与的解相同，则　 　. 13．若代数式与的值相等，则x=　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．“双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示： 商场 优惠活动 甲 全场按标价的6折销售 乙 实行“每满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券） 丙 实行“每满100元减50元的优惠”（如：某顾客购物220元，他只需付款120元） 根据以上活动信息，解决下列问题. （1）三个商场同时出售某种标价为370元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场最实惠？ （2）黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问：这条裤子的标价是多少元？ （3）如果某品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/，请探究：是否存在分别在三个商场付同样多的100多元，并且都能够购买同样质量同品牌的该大豆？如果存在，请求出在乙商场购买该大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的质量是多少千克，支付的费用是多少元）；如果不存在，请直接回答“不存在”. 15．已知为不相等的实数，且均不为，现定义有序实数对的“真诚值”为：，如数对的“真诚值”为：，数对的“真诚值”为：. （1）根据上述的定义填空：