第25章 概率初步 复习练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

专项复习测试：概率初步 知识点归纳： 1、随机事件 必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件。 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件。 必然事件和不可能事件统称确定性事件。 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。 2、概率 (1)概率的性质：P(必然事件)=1；P(不可能事件)=0；0＜P(不确定事件)＜1。 (2)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率。 3、列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 列表法的应用场合 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 4、树状图法求概率 通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 5、利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。 在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。 6、随机数 在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列说法正确的是（　　） A．在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天 B．某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖 C．天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨 D．抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大 2． 不透明的袋子中装有三个小球，上面分别写着”1”， “2”， “2”， 三个小球除数字外无其他差别。从中不放回的随机摸出两个小球， 这两个小球上的数字刚好都是偶数的概率是(　　) A． B． C． D． 3．某射击运动员在同一条件下射击，结果如下表所示： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 8 17 40 79 158 390 780 击中靶心的频率 0.8 0.85 0.8 0.79 0.79 0.78 0.78 根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（　　） A．0.78 B．0.79 C．0.8 D．0.85 4．在-3，-2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是(　　) A． B． C． D． 5．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（　　） A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球 B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球 C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球 D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球 6．在一个不透明的袋子中装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中白球有5个，黑球有x个。从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后，放回袋子中并摇匀。重复这一操作，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.25附近，则x的值为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 7．一只小虫子欲从A点不重复经过图中的点或者线段，而最终到达目的地E，这只小虫子的不同走法共有（　　） A．12种 B．13种 C．14种 D．15种 8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于　 　． 10．如图，在的方格中，已有3个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是　 　. 11．某商场假日期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖．如图，转盘分为“A”“B”“C”“D”四个区域，自由转动转盘，若指针落在字母“B”所在的区域内，则顾客中奖（转到公共线位置时重新转动）．若某顾客转动一次转盘，则其中奖的概率为　 　． 12．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为　 　. 13．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一