第19章一次函数 专项练习测试学案 2022-2023学年人教版数学八年级下册

专项练习测试：一次函数 知识点归纳： 1、定义 定义1：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 定义2：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，是正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 2、一次函数的图象及其性质 正比例函数的图象及性质：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，称为直线y=kx。 y=kx 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0 三、一 从左向右上升 y随着x的增大而增大 k＜0 二、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 一次函数的图象及性质：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b。当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随着x的增大而减小。 y=kx+b 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0，b＞0 三、二、一 从左向右上升 y随着x的增大而增大 k＞0，b＜0 三、四、一 k＜0，b＞0 二、一、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 k＜0，b＜0 二、三、四 3、待定系数法 定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。 函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2) 一次函数的图象直线l 4、一次函数与方程(组)及不等式(组) 方程(组)的解与相应函数的交点坐标是相对应的。找到函数的交点坐标，也就找到了对应方程(组)的解，反之一样。对于不等式(组)的解集也可以通过其对应的函数图象来解决。 5、函数与实际问题(适用于一次函数、二次函数、反比例函数) 在研究有关函数的实际问题时，要遵循一审、二设、三列、四解的方法： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系； 第2步：设自变量。根据各个量之间的关系设满足题意的自变量； 第3步：列函数。根据各个量之间的关系列出函数； 第4步：求解。求出满足题意的数值。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．已知点和点是函数的图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　） A． B． C． D．以上都不对 2．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水14min后，水池中还有水（　　） 放水时间（min） 1 2 3 4 … 水池中水量（m3） 48 46 44 42 … A．22m3 B．24m3 C．26m3 D．28m3 3．下面的三个问题中都有两个变量： ①正方形的周长y与边长x；②汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x；③水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量y与放水时间x．其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．对于一次函数y＝﹣2x+6，下列结论错误的是（　　） A．函数的图象经过第一、二、四象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是（3，0） C．y随x的增大而减小 D．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 5．函数与（，）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向右平移个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（　　） A． B． C． D． 7．聪聪周末从家出发，步行去公园游玩的行程如图4所示，记他所行走的路程为s米，离开家的时间为t分钟．下列图象中，能近似刻画s与t之间关系的是（　　） A． B． C． D． 8．已知一次函数与一次函数的图象的交点在第三象限，则方程组的解可能是(　　) A．， B．， C．， D．， 二、填空题(共5题；共15分) 9．用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变；在注水过程中，表示容器内水深h与注水时间t的关系有如图所示的A，B，C，D四个图象，它们分别与E，F，G，H四种容器中的其中一种相对应，请你把相对应容器的字母填在下面的横线上. A→　 　；B→　 　；C→　 　； D→　 　. 10．在函数y=中，自变量x的取值范围是　 　 11．某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出 　 　千克． 售价（元/千克） 1.5