第17章勾股定理 专项练习测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

专项练习测试：勾股定理 一、单选题(共8题；共40分) 1．的斜边为13，其中一条直角边为12，另一条直角边的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 2．△ABC的三边为a，b，c且（a＋b）（a﹣b）＝c2，则该三角形是（　　） A．锐角三角形 B．以c为斜边的直角三角形 C．以b为斜边的直角三角形 D．以a为斜边的直角三角形 3．已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和4，则它的第三条边是（　　） A．5或 B． C．5 D．2或5 4．如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，为的中点，于点N，则的长度为（　　） A．3 B． C． D． 6．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（　　） A．（x﹣1）2+52＝x2 B．x2+102＝（x+1）2 C．（x﹣1）2+102＝x2 D．x2+52＝（x+1）2 7．如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形网格中不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面10m处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为24m，则这棵大树折断处到树顶的长度是（　　） A．10m B．15m C．26m D．30m 二、填空题(共5题；共15分) 9．中，，则的面积是　 　. 10．活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.如已知中，，，所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为　 　 11．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A，B，C三点是小正方形的顶点，则的度数为　 　． 12．木工做一个长方形桌面， 量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面　 　 (填”合格”或”不合格”). 13．如图，长为12 cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8 cm至点D，则弹性皮筋被拉长了　 　cm． 三、综合题(共5题；共45分) 14．如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB． （1）求修建的公路CD的长； （2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？ 15． 已知，如图，在中，，平分交于，过作交于. （1）求证：； （2）如果，，求的长. 16．如图，在Rt△ABC中，，，动点P从B出发沿射线以1 cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）. （1）求边的长. （2）当为等腰三角形时，求t的值. 17．阅读下列内容，设a， b， c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a， b， c三边长间的关系来判断这个三角形的形状； ①若 则该三角形是直角三角形②若 ，则该三角形是钝角三角形；③ ；则该三角形是锐角三角形 例如一个三角形的三边长分别是4，5，6则最长边是6， ，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题 （1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是　 　三角形 （2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形则x的值为　 　 （3）若一个三角形的三条边长分别为 ，mn， ，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程. 18．如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹： （1）画出； （2）连接、，那么与的关系是　 　； （3）的面积是　 　. 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．A 5．D 6．A 7．C 8．C 9．30 10．或 11． 12．合格 13．8 14．（1）解：∵AC=15km，BC=20km，AB=25km， 152+202=252，