第12章 全等三角形 专项复习测试学案 2022-2023学年人教版数学八年级上册

专项复习测试：全等三角形 知识点归纳： 1、全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 2、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。 3、三角形全等的判定 (1)边边边(SSS)：三边分别相等的两个三角形全等。 (2)边角边(SAS)：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。 (3)角边角(ASA)：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。 (4)角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。 (5)斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 4、全等变换 只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种： （1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 （2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列各组图形中，属全等图形的是（　　） A．周长相等的两个等腰三角形 B．面积相等的两个长方形 C．面积相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个圆 2．如图，，AC，BD相交于点O．添加一个条件，不一定能使≌的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，∠AOB=40°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA，OB于C，D两点，分别以C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点E，画射线OE，过点E作OB的平行线交OA于点F，则∠OEF的度数为(　　) A．20° B．30° C．40° D．140° 4．已知，如图 ， 为线段 上一动点（不与点 ， 重合），在 同侧分别作等边三角形 和等边三角形 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连结 ， ， ，以下四个结论：① ；②三角形 是等边三角形；③ ；④ 平分 ，其中正确的结论是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 5．在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，因此可得，从而测得的长，就可以得到圆形容器的内径的长，其中判定的依据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，中，，平分，，，则的面积为（　　） A．20 B．10 C．15 D．30 7．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论错误的是（　　） A．AD＝CE B．MF＝ CF C．∠BEC＝∠CDA D．AM＝CM 8．如图，已知，和分别平分和，与交于点E，作直线，垂足为D，交于点B，若，则的面积为（　　） A．24 B．18 C．12 D．6 二、填空题(共5题；共15分) 9．如图，在中，点在边上，是边的中点，//，与的延长线交于点，若，，则的长为　 　. 10．如图，若，且，，则　 　°. 11．如图，△ABC的面积为25cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为　 　； 12．如图，在中，AD是的角平分线，于E，F、G分别是边AB、AC上的点，连接DF、DG，且，和的面积分别为50和15，则的面积为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的坐标为（0，4），点A的对应点A在直线y x﹣1上，点B在∠A'AO的角平分线上，若四边形AA'B'B的面积为4，则点B的坐标为 　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．如图，将Rt△ABC的直角边AC沿过点A的直线折叠，使点C恰好落在斜边AB上. （1）请用直尺和圆规作出折痕（只要求作出图形，并保留作图痕迹）. （2）若∠B＝50°，求折痕与直角边BC所形成的锐角度数. 15． （1）（阅读理解） 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考： 由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是____. A．SSS B．SAS C．AAS D．HL （2）求得AD的取值范围是____. A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7 （3）（感悟） 解题时，条件