1.3 截一个几何体 课时培优检测 2022——2023学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（ ） 2．用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 3．用一个平面去截一个正方体，截面形状不可能的是（ ） A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．圆 4．圆锥的轴截面是（　 　） A．梯形 B．等腰三角形 C．矩形 D．圆 5．如果一个几何体的任何截面都是圆，那么这个几何体是（ ） A．柱体 B．锥体 C．组合体 D．球体 6．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ） A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆 7．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线 8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（ ） A． B． C． D． 9．如图①，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图②的几何体．设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（ ） A．S′＞S B．S′＝S C．S′＜S D．不能确定 10．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱 11．有一个圆锥体，用一个平面从不同的位置去截它，如图①～④，能得到不同的截面，正确的有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题 12．用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系　 　． 13．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．(填一种情况即可) 14．如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____． 15．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的______填序号 16．如图所示，观察下列图形，在横线上写出几何体的名称及截面形状. （1）①的名称是________，截面形状________；（2）②的名称是________，截面形状是________；（3）③的名称是________，截面形状是________；（4）④的名称是________，截面形状是________； 三、解答题 17．用一个平面去截一个圆柱： （1）所得截面可能是三角形吗？ （2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？ 18．将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ 19．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高） 20．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码． 如：A(1，5，6)，则B(________)；C(________)；D(________)． 21．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm． （1）请求出该圆柱体的表面积； （2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $