第1章二次函数 复习与 测试2022-2023学年浙教版九年级数学上册

《二次函数 》复习与 测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．若y＝(m－2)x2＋2x－3是二次函数，则m的取值范围是（  ） A．m＞2 B．m＜2 C．m≠2 D．m为任意实数 2．二次函数的顶点坐标是（  ） A． B． C． D． 3．如图，一次函数与二次函数的图象相交于两点，则关于x的不等式的解集为（  ） A． B． C．或 D．或 4． 已知二次函数（为常数）的图象与轴交于两点和且 .若此抛物线上有三点，，，则，，的大小关系是（  ） A． B． C． D． 5．如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C，甲、乙、丙、丁四名同学在一起探究该函数的图象与性质，下面是他们得出的结论，其中正确的个数是（  ） 甲： 乙：当时， 丙： 丁：    A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，晓波家的院墙一边靠墙处，用米长的铁栅栏围成了三个相连的养殖小院子，总面积为平方米，为方便喂养这些不同类的动物，在各个养殖院子之间留出了米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个米宽的缺口作小门．若设米，则关于的函数关系式为（  ） A． B． C． D． 7． 小敏在某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心， 则他与篮底的水平距离是（  ） A．3.5m B．3.8m C．4m D．4.5m 8．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（  ） A．  B．  C． D．   9．如图，在中，，，．动点从点出发，沿边向点以的速度移动（不与点重合），同时动点从点出发，沿边向点以的速度移动（不与点重合）．当四边形的面积最小时，经过的时间为（  ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图，其对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是（  ）    A．①④ B．②③ C．③④ D．③⑤ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．二次函数的图象的顶点坐标是___________ 12． 如图，抛物线与直线交于两点， 则不等式的解集____________ 13．在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次训练实心球落地时的水平距离为_________ 14．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为，则当能建成的饲养室总占地面积最大时，中间隔开的墙长是________米． 15．某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，为使该服装店平均每天的销售利润最大，则每件的定价为________ 16．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤（，m为实数），其中正确的结论有____________． 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17．二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以为对称轴． （1）求此函数的解析式； （2）在对称轴上是否存在一点P，使PA=PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由． 18． 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为） 围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场， 设养鸡场的宽为，长为，面积为． (1)求y与x的函数关系，并写出x的取值范围； (2)当长方形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？ 19．如图，拋物线与轴的两个交点分别为点，．    (1)求抛物线的解析式； (2)若点在该抛物线上，当的面积为时，直接写出点的坐标． 20．学校“科技创新”社团向市场推出一种新型电子产品，试销发现：该电子产品的销售价格y（元/件）与销售量x（件）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，已知该产品的成本价是40元/件．      (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求销售利润w（元）关于销售量x（件）的函数解析式，当销售量为多少时，销售利润最大？最大值是多少？ 21．如图，已知抛物线与一直线相交于，两点，与y轴交于点N． (1)求抛物线的函数关系式； (2)求直线AC的函数关系式； (3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点．求面积的最大值． 22．如图，已知抛物线与x轴相交于、两点，并与直线交于、两点，其中点是直线与轴的交点，连接．    (1)求、两点坐标以及抛物线的解析式； (2)证明：为直角三角形； (3)求抛物线的顶点的坐标，并求出四边形的面积； (4)在抛物线的对称轴上有一点，当周长的最小时，直接写出点的坐标． 学科网（北京