精品解析：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

兰州一中2022-2023-2学期期末考试试题 高一数学 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第I卷（选择题） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 等差数列中，，则（ ） A. 9 B. 6 C. 8 D. 10 2. 若某群体中的成员会用现金支付的概率为0.60，会用非现金支付的概率为0.55，则用现金支付也用非现金支付的概率为（ ） A 0.10 B. 0.15 C. 0.40 D. 0.45 3. 如图所示，九连环是中国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷.它主要由九个圆环及框架组成，每个圆环都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定，圆环在框架上可以解下或者套上.九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第个圆环解下最少需要移动的次数记为且，已知，且通过该规则可得，则解下第4个圆环最少需要移动的次数为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 11 4. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图，四面体中，，，E，F分别是的中点，若，则与所成的角的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 如图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某平面多边形，现将该图形绕对称轴旋转，则所得几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使，设与SM交于点N，则的值为（ ） A B. C. D. 8. 已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为3，在其中有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的高为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9. 一个质地均匀的正四面体4个表面上分别有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件为“第一次向下的数字为1或2”，事件为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（ ） A. 事件与事件互斥 B. 事件发生的概率为 C. 事件与事件相互独立 D. 事件发生的概率为1 10. 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（ ） A. 数列是递减数列 B. 数列是等差数列 C. 当时， D. 数列有最大项，没有最小项 11. 如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中正确的是（ ） A. B. 是等边三角形 C. 平面平面 D. 二面角的正切值为 12. 如图，已知正方体棱长为为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ） A. 三棱锥的体积为定值 B. 存在点，使得 C. 若，则点在正方形底面内的运动轨迹长度为 D. 若点是的中点，点是的中点，过作平面平面，则平面截正方体所得截面的面积为 第II卷（非选择题） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 数列的一个通项公式为__________. 14. 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________． 15. 若数列中的最大项是第项，则=_______． 16. 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是，则该多面体外接球的表面积是______. 四､解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列的前项和为，，. （1）求的通项公式； （2）求的最小值. 18. 甲、乙二人参加知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题,那么 (1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少? (2)甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少? 19. 今年“双碳”再次成为全国两会的热点词汇．“双碳”即我国提出力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和．低碳生活引领生活时尚，新能源汽车成为当