第十八章平行四边形 暑假章节试题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版数学八年级下学期第十八章平行四边形暑假章节试题 一、选择题： 1．菱形ABCD的面积为120，对角线BD＝24，则这个菱形的周长是（　　） A．64 B．60 C．52 D．50 2．如图，四边形ABCD是菱形，延长BC到E，使BD=BE，连结DE，若∠ABC=80°，则∠E的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．80° 3．如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BD＝6，BD⊥AB，则AC的长为（　　） A．10 B． C． D． 5．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（　　） A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 7．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（　　） A．18 B．18 C．9 D．6 8．如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，P为边AB上一动点，PD AC于D，PE BC于E，则DE的最小值为（　　） A．3.6 B．4.8 C．5 D．5.2 二、填空题： 9．在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是　 　． 10．如图，点 的坐标为 ，点 在 轴上，把 沿 轴向右平移到 ，若四边形 的面积为9，则点 的坐标为　 　． 11．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=　 　度． 12． 14．如图正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC， 则∠BCE=　 　。 13．如图所示，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点B的坐标为，则点A的坐标为　 　． 三、解答题： 14．已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积. 15．已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF． 16．已知平行四边形 ，若M，N是BD上点，且 ， ，求证：四边形 是矩形． 17．如图，四边形是一个正方形，．分别在、边上，且．、交于点．请说出线段和的数量关系和位置关系，并证明你的结论． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．A 5．A 6．B 7．D 8．B 9．(4，0)或(-4，0)或(0，4). 10．(4，3) 11．15 12．65° 13．（1，5） 14．解：由菱形对角线性质知，AO= AC=3，BO= BD=4，且AO⊥BO， ∴AB=5， ∴周长L=4AB=20； ∵菱形对角线相互垂直， ∴菱形面积是S= AC×BD=24. 综上可得菱形的周长为20、面积为24 15．证明：∵在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点 ∴OB=OD，AD∥BC， ∴∠OED=∠OFB，∠ODE=∠OBF， 在△OED和△OFB中 ， ∴△OED≌△OFB（AAS）， ∴OE=OF． 16．证明： 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， 即 ， 四边形 是平行四边形， ， ， ， 四边形 是矩形． 17．解： AF=BE，AF⊥BE，证明如下： 四边形为正方形， 90°，， 又， ，即， 在和中 （）， ， ， 90°， 90°， 在中，180°， 90°． ∴AF⊥BE， ∴AF=BE，AF⊥BE 学科网（北京）股份有限公司 $