11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1．下列说法错误的是（　　） A．直角三角形只有一条高线． B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部． C．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线． D．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点． 2．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（    ） A．1，2，3 B．2，2，4 C．1，2，4 D．3，4，5 3．图中三角形的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（       ） A． B． C． D．无限多 5．在日常生活中，数学知识有着广泛的应用．观察下列四幅图片，解释不正确的是（    ）    A．图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了三角形的稳定性 B．图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有不稳定性 C．图③固定木条旋转木条，当时有，这是因为“同位角相等，两直线平行” D．图④是体育课上老师测量学生跳远成绩，这是利用了“两点之间，线段最短”的道理 6．已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长x的范围是（    ） A．3<x<4 B．1<x<7 C．1<x<5 D．无法确定 7．已知的三边长为，化简的结果是（      ） A． B． C． D． 8．在中，是边上的中线，于，于，若，，，则线段的长是(   ) A．4 B．6 C．9 D．12 9．如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，是的中线，，的周长与的周长差为(    )    A．2 B． C． D．不确定 11．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（　　）    A．16 B．14 C．12 D．10 二、填空题 12．山西省大同市北环路御河桥的主桥拱塔采用非常规结构的三角拱形式，恰似数个三角形的完美结合，结构体系为国内首创，从数学的角度来看是应用了 .      13．若等腰三角形的两边的长分别是、，则它的周长为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中 A(3，0)，B(0，4)，AB=5，P 是线段 AB 上的一个动点，则 OP 的最小值是 ． 15．已知△ABC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD=4，CD=2，则BD的长为 ． 16．如图，在△ABC中，依次取AB的中点、AC的中点、的中点、的中点、…，并连接、、、、……若△ABC的面积是1，则的面积是 ． 三、解答题 17．如图，△ABE中，E 90，AC 是BAE的角平分线． （1）若B 30，求BAC的度数； （2）若 D 是BC的中点，△ABC的面积为24，CD3，求AE的长． 18．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求： （1）的长； （2）的面积； （3）和的周长差． 19．如图，是的中线，，E，F分别是垂足．已知，求与的长度之比． 20．如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N． 求证：（1）MO=MB；（2）MN=CN﹣BM． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $