第二单元有理数及其运算 同步练习 2022——2023学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册第二单元有理数及其运算 一、选择题 1.在，，+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.的相反数是（   ） A． B． C． D． 3．下列四个数中，最小的是（　　） A．|﹣1.5| B．0 C．﹣（﹣3） D．﹣3 4.已知数轴上的点A到原点的距离为3，那么数轴上到A点的距离是5的点所表示的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.若|﹣a|＝2，|2b|＝6，那么b﹣2a的值是（　　） A．1或7 B．±1 C．±7 D．±1或±7 6.如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b＞0；②abc＜0；③a﹣c＜0；④﹣1＜＜0，则其中正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 7.计算：＝_____． 8.已知与互为相反数，则的值为__________． 9.已知|x|＝3，|y|＝6，且x＞y，则x+y＝　 　． 10.规定一种运算：x*y＝x2﹣2y．则2*（﹣3）＝　 　． 11.有理数在数轴上的位置如图，化简的结果为__________. 12.若，互为相反数，，互为倒数，且，则 [ 三、解答题 13.计算题 （1）（﹣﹣+）×（﹣24） （2）4.61×﹣5.39×（﹣）+3×（﹣）； （3） （4）﹣24+×[6+（﹣4）2]． 14.点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点右侧，若将点A向左移动7个单位长度到点B，求点B表示的数． 15.一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km到达A单位，继续向南行驶20 km到达B单位．回到超市后，又给向北15 km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？ 16.武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣6，问： （1）B地在A地什么位置？（2）若摩托车每千米耗油0.1升，则一共需耗油多少升？ 17.“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用负数表示）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时间的差（分钟） -5 -6 -8 -2 -9 +8 +15 (1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期_________，用时最少的是星期_____________； (2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间． 18.数轴上A，B，C三个点对应的数分别为a，b，x，且A，B到所对应的点的距离都等于7，点B在点A的右侧，若在数轴上表示点A，B位置，则_______，______请用含x的代数式表示_______； 若点C在点B的左侧，且，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当且点A在B的左侧时，求点A移动的时间． 19.有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)．小明、小聪两人抽到的4张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗？怎样算？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？ 20.如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴的原点重合，AB是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是_______；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是_______；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋2，－1，－5，＋4，＋3，－2当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $