1.1正数和负数学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：1.1正数和负数 【学习目标】 1．掌握正、负数的概念，会识别正、负数。 2．理解什么是具有相反意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量。 【重点难点】 1.通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践，能正确识别负数。 2.能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。 【教学过程】 预习作业 （一）知识点一： 1、正数、负数概念： 像2.5，10，8848，3%这样大于0的数叫 ；像-10，-30，-155这样在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做 ； 2、 0既不是 ，也不是 ，0是正数与负数的分界。 练习：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 －1， 2.5, ＋, 0, -3.14, 120, -1.732, 3.3%，－. 正数有 负数有 （二）知识点二： 正数和负数表示具有相反意义的量 练习：（1）珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示高于海平面8848米。吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示的意义是 （2）记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为 ，支出56元可记为 。 （3）如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m. 思考：“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?为什么？ 一、【温故·习新】 （一）创设情境 （1）零上5ºC和零下5ºC； （2）收入50元和支出23元；（3）盈利300元和亏损250元；（4）增长20﹪和降低5﹪； 问：①这些例子中的每一对量，有什么特点？ ②怎样表示具有这种特点的量？ 珠穆朗玛峰海拔8848米，是指山顶比海平面高8848米，我们记作+8848米．吐鲁番盆地的最低处比海平面低155米，它与比海平面高是具有相反意义的两个关系，我们记作－155米． （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的括号里： -11， 4.8， +7.3， 0， -2.7， -， ， -8.12， 10%， - 正数集合{ …} 负数集合{ …} 注：由于正数和负数都有无数个，在表示正数和负数的集合中常加上省略号。 （评价标准：能用自己的语言总结出正数和分数的本质+2分。能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例2：下列对“0”的说法正确的个数是（ ） ①0是正数和负数的分界； ②0是最小的正数； ③0可以表示特定意义，如0℃； ④0是自然数。 A.4 B.3 C.2 D.1 例3：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如 甲：向前走2步 乙：2 甲：向后走3步 乙：-3 甲：-4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不动 注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例4：某食品包装袋标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是_____～_____克. 变式训练：一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想: （1）±10%的含义是什么? （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格； （3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，�该商品价格的浮动范围又可以怎样表示? （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 3、 【反馈·提炼】 1．填空 （1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作 ； （2）如果时针