第十三章 轴对称 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．等腰三角形中，已知两边的长分别是3和6，则周长为（　　） A．9 B．12 C．15 D．12和15 2．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤 2：以 B 为圆心，BA 为半径画弧②，交弧①于点 D；步骤 3：连接 AD，交 BC 延长线于点 H．下列叙述正确的是（　　） A．AC平分∠BAD B．BC＝CH C．S△ABC＝BC•AH D．BH平分线段AD 4．如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，与AC相交于点F，CD⊥BD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AH⊥BC交BD于点M，交BC于点H，下列选项不正确的是（　　） A．∠E＝67.5° B．∠AMF＝∠AFM C．BF＝2CD D．BD＝AB+AF 5．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（　　） A．25° B．30° C．45° D．60° 6．如图，在 中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若 ，则 为 A． B． C． D． 7．如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠DCB＝∠EBC B．∠ADC＝∠AEB C．AD＝AE D．BE＝CD 8．如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（　　）. A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题 9．已知点P（x，x+y）与点Q（y+5，x﹣7）关于x轴对称，则点Q坐标为 　 　． 10．直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，m），则m=　 　. 11．如图所示，点A关于y轴的对称点的坐标是　 　 12．已知：如图，在 中，点 在边 上， ，则 　 　度. 13．如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为　 　． 三、解答题（共6题） 14.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 个单位的正方形，点 ，， 在小正方形的顶点上． (1) 在图中画出与 关于直线 成轴对称的 ． (2) 的面积为 ． (3) 在如图所示的方格纸中，以 为一边作与 全等的三角形，则可作出 个三角形与 全等． 15.如图，已知 ，， 与 交于 ，． (1) 求证：； (2) 求证： 是等腰三角形． 16.已知：如图，，， 是边 上一动点（与点 ， 不重合），连接 ，延长 至点 ，使得 ，过点 作 于点 ，交 于点 ． (1) 若 ，求 的大小． (2) 若 ，过点 作 于点 ，试写出线段 与 之间的数量关系，并说明理由． 17.如图，点 是等边三角形 的边 上一点， 交 于 ，延长 至 ，使 ，连接 交 于 ． (1) 求证： 是等边三角形； (2) 求证：． 18.如图，在 中，，点 、 、 分别在 、 、 上，且 ， ． (1) 求证： 是等腰三角形； (2) 当 时，求 的度数； (3) 可能是等腰直角三角形吗？为什么？ 19.如图，已知 ，． (1) 尺规作图：作 的平分线交 于 点（保留作图痕迹，不写作法）； (2) 若 ，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $