第十二章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 2．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条角平分线的交点 3．如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带（1）去 B．带（2）去 C．带（3）去 D．带（1）（2）去 4．如图，已知∠ADB=∠CBD，下列所给条件不能证明△ABD≌△CDB的是（　　） A．∠A=∠C B．AD=BC C．∠ABD=∠CDB D．AB=CD 5．如图，在的两边上，分别取，再分别过点M、N作、的垂线，交点为P，画射线．可判定，依据是（　　） A．ASA B．SAS C．AAS D．HL 6．如图，用 ， 直接判定 的理由是（　　） A． B． C． D． 7．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=6，BC=4，DE=2，则△ABC的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD＝4，△ABC的面积是(　　) A．25 B．84 C．42 D．21 二、填空题 9．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是　 　. 10．如图所示，已知的周长是15，、分别平分和，于，且，则的面积是　 　. 11．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=　 　米； 12．如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是　 　． 13．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝52°，则∠AEB＝　 　． 三、解答题（共6题） 14.如图，点 ，， 在同一直线上，，，．求证： (1) ． (2) ． 15.如图，已知，等腰 中，，等腰 中，，连接 ，．求证： (1) ． (2) ． 16.如图，在 和 中，，，． 求证：． 17.在等腰 和等腰 中，，，连接 ， 交于点 ． (1) 如图 ，若 ． ① 与 的数量关系为 ． ② 的度数为 ． (2) 如图 ，若 ． ①判断 与 之间存在怎样的数量关系？并说明理由． ②求 的度数． 18.如图，，，，，垂足分别为 ，，，，求 的长． 19.如图，在 中， 为 的中点， 为 上一点，，延长 至 ，且 ，连接 ，． (1) 求证：． (2) 如果 平分 ，求证：． 20.如图，在 中，，， 是 上一点， 是 延长线上一点，作 交 的延长线于点 ． (1) 若 ，求证：； (2) 求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $