11.2.2 三角形的外角 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

三角形的外角 一、单选题 1．三角形的外角和等于(　　) A．90° B．180° C．360° D．540° 2．如图，已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，∠C＝25°，∠AED＝150°，则∠CDE为（　　） A．100° B．115° C．125° D．155° 4．如图，在△ABC中，∠A=78°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，则∠E为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将一把直尺放在一块含角的直角三角尺上，测得，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．已知，如图，在中，，点是边上点，，则（   ） A． B． C． D． 7．如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使．根据图中数据信息，下列调整大小的方法正确的是（    ） A．增大10° B．减小10° C．增大15° D．减小15° 8．如图，在△ABC中，点E，F分别在AB，AC上，则下列各式不能成立的是(　 　) A．∠BOC＝∠2＋∠6＋∠A B．∠2＝∠5－∠A C．∠5＝∠1＋∠4 D．∠1＝∠ABC＋∠4 9．如图，已知点在线段上，且，，分别是，的平分线，若的度数可用含的代数式表示为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD平分∠ABC的外角，CE平分∠ACB的外角，BD与CE的反向延长线相交于点F，则∠F＝（    ） A．65° B．70° C．75° D．80° 二、填空题 11．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C＝90°），按如图所示的位置摆放，若∠1＝55°，则∠2的度数为 ． 12．如图，已知则的度数是 度． 13．如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； …；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012= ． 14．如图，CE  是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，交 BA 的延长线于点 E，若∠E=20°，∠B=30°，则∠BAC= ． 15．如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，得，则= ，的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得，则= ． 三、解答题 16．如图，分别交的边，于点，，交的延长线于，，，，求的度数． 17．如图，，垂足为B，与相交于点F，连接交于点D，． 给出以下三个条件： ①；②；③． 从中选择一个合适的作为条件，求的度数．你选择的条件是_______________（填序号）． 18．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P． (1)如图①，若∠A=50°，则∠BPC=　　； (2)如图①，若∠BPC=α，则∠A=　　；（用含α的代数式表示） (3)如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC之间的数量关系，并说明理由． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．D 10．B 11．80° 12． 13． 14．70° 15． 16． 17．③18．(1)115° (2)2α-180° (3)∠P+∠Q=180° ( 1 ) ( 1 ) $