21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

一元二次方程根与系数关系（专项练习） 一、单选题 1．已知关于x的方程x2+5x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）A．3 B．﹣7 C．7 D．﹣3 2．已知是方程的两根，则的值为（ ）A．9 B．7 C．5 D．3 3．已知一元二次方程x2﹣kx﹣3＝0的一根为2，则另一个根为（ ）A．1 B． C． D． 4．如果、是方程的两个根，那么等于（ ）A．5 B． C．4 D． 5．已知m，n是方程x2﹣2x﹣5＝0的两个不同的实数根，则m+n的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5 6．若一元二次方程x2﹣8x＋3＝0的两个实数根分别是a、b，则关于x的一次函数y＝abx﹣a﹣b的图象一定不经过（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若，是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 8．已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为（ ） A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．10 9．若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于（　　） A． B． C．2 D．3 10．已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是( ).A．1 B．2 C．－2 D．－1 11．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 12．关于x的一元二次方程有两个实数根，，则k的值（ ）A．0或2 B．-2或2 C．-2 D．2 13．已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是( ) A． B． C． D． 14．（2021济宁）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 15．（2021聊城）关于x的方程x2+4kx+2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（　　） A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或2 16．（2021潍坊）若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（　　） A． B．4 C．25 D．5 17．（2019•威海）已知，是方程的两个实数根，则的值是　　 A．2023 B．2021 C．2020 D．2019 18．（2019•聊城）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为　　 A．k≥0 B.k≥0且k≠2 C．k≥ D．k≥且k≠2 19．（2019•潍坊）关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为　　A． B． C．或 D．或 20、（2019年淄博（a卷））若x1+x2＝3，x12+x22＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　） A．x2﹣3x+2＝0 B．x2+3x﹣2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0 21．（2017济南）关于的方程的一个根为，则另一个根为（ ）． A． B． C． D． 22.（2017威海）若是方程的一个根，则的值为（ ） A． B． C. D． 23．（2021•福山区模拟）关于x的一元二次方程（k+3）x2+5x+k2+2k﹣3＝0的一个根是0，则k的值是（　　）A．﹣3或1 B．1 C．﹣3 D．﹣1 24．（2021•临沂二模）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．①如果x＝﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形； ②如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是等边三角形； ③如果△ABC是等边三角形，则这个一元二次方程的根为﹣1和2． 其中正确的是（　　）A．① B．①③ C．①② D．②③ 25．（2021•利津县一模）若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2＝0，b2﹣7b+2＝0，则的值为（　　）A． B． C．或2 D．或2 二、填空题 1．设，是一元二次方程的两根，则_______． 2．方程的两根为、则的值为______． 3．已知关于x的一元二次方程的两个根是1和，则mn的值是______． 4．关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________． 5．已知方程的一根为，则方程的另一根为_______． 6．对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=　 　． 7．设、是方程的两个根，则________． 8．若方程的两根，则的值为__________． 9．如果关于x的一元二次方程