精品解析：江苏省苏州市常熟市昆承中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

初二数学学业水平阳光测评试题 一、选择题 1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A. 2013年昆明市九年级学生是总体 B. 每一名九年级学生是个体 C. 1000名九年级学生是总体一个样本 D. 样本容量是1000 4. 下列方程中是关于x一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A. y随x的增大而增大 B. 图象位于第二、四象限 C. 图象关于直线y＝x对称 D. 图象经过点（﹣1，1） 6. 如果，那么代数式的值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个三角形，与图中的三角形相似的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点F在CD上，且DF＝5，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、EF的中点，则在点E从B向C运动的过程中，线段MN所扫过的图形面积是（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 二、填空题（24题） 9. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ____． 10. 当a=______时，最简二次根式与是同类二次根式． 11. 如果m是方程x2-2x-6=0的一个根，那么代数式2m-m2+7的值为________． 12. 在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和若干个黑球．小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并摇匀．在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则袋子中一共有球____________个． 13. 如图，在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是_____． 14. 点A（a，b）是一次函数y=x﹣2与反比例函数y= 的交点，则a2b﹣ab2=________． 15. 已知点P在线段上，且．若，则________cm．（保留根号） 16. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为（其中k为常数且），则称点为点P的“k—关联点”．已知点A在函数的图像上运动，且A是点B的“3—关联点”，若，则的最小值为________________． 三．解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 化简，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值． 20. 某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽查了________名学生．其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为________．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为________度． （2）请你补全条形统计图． （3）某班8位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，2人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这8人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是________． 21. 在生活中有“糖水加糖甜更甜”的说法，小明和小华准备在实验室展开实验过程． （1）在水中加入的糖，搅拌溶解，则糖含量为______； （2）在（1）中的糖水中继续加入糖，搅拌溶解，设此时的糖含量为y．则y与t之间的函数表达式为______； （3）为了使（1）中的糖水的糖含量达到，两人决定继续往糖水中加糖，请计算出加入糖的重量． 22. 如图，四边形的四个顶点的坐标分别是、、，． （1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形反向放大，画出符合要求的位似四边形； （2）在（1）的前提下，写出点A的对应点的坐标（______，______）； （3）在（1）的前提下，如果四边形内部一点M的坐标为，写出M的对应点的坐标（_____，______）． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A． （1）求证：△DFC∽△CBE； （2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长． 24. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，的顶点在轴上，反比例函数的图像经过点． （1）求的值和点的坐标； （2）连接BD，求面积． 25. 材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这