第十七章 勾股定理 巩固复习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 巩固复习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝3，BC＝5，⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，则图中阴影部分的面积为（　　） A．12﹣ π B．12﹣ π C．6﹣ π D．6﹣ π 2．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．7，8，9 B．6，8，11 C．5，12，14 D．3，4，5 3．如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（　　） A．8 B．10 C．64 D．136 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（　　） A．20 B．24 C．28 D．30 5．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD＝1，则图中阴影部分面积为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 6．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，给出下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；其中结论正确的共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．在Rt中，，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　） A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺 10．如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高AB为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（　　） A．17cm B．13cm C．12cm D．14cm 二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D，E，F，则EF的长为　 　. 12．若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为　 　。 13．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为　 　米（精确到0.1 ）． 14．如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则CD的长为　 　. 15．平面直角坐标系中有点 、 ，连接AB，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形 ，则点C的坐标是　 　. 16．△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC=　 　cm． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm.动点D从点A出发，以每秒1cm的速度沿射线AC运动，当t＝　 　时，△ABD为等腰三角形. 18．如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝　 　． 19．如图，假设秋千的绳索始终保O持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹，已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺.设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为　 　. 20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从 、 、 、 四点中找出符合条件的点P，则点P有　 　个 三、解答题（共6题，共60分） 21．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12．试求四边形ABCD的面积． 22．一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向． 问：线段BQ与PQ是否相等?请说明理由； 23．我国古代数学家梅鼓成在其著作《增删算法统宗》中，有诗如下：今有门厅一座，不知门广高低，长竿横进使归室，