2.7有理数的乘法 课件 2022——2023学年北师大版数学七年级上册

有理数的乘法 新课引入 甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少? 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，请你表示出甲乙水库水位变化. 议一议 (-3)×4=-12 (-3)×3= (-3)×2= (-3)×1= (-3)×0= 你能写出下列结果吗? (-3)×(-1)= (-3)×(-2)= (-3)×(-3)= (-3)×(-4)= 一个因数减小1时，积怎样变化? 有理数乘法法则 有理数乘法(multiplication ) 法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0. 例题 例1：计算 (1)(-4)×5; (2)(-5)×(-7); (3)(-)×(-); (4)(-3)×(-). 倒数 如果两个有理数的乘积为 1 ，那么称其中的一个数是另一个的倒数(reciprocal)，也称这两个有理数互为倒数. 例如,3与为倒数，互为倒数. 例题 例2：计算 (1)(-4)×5×(-0.25); (2)(-)×(-)×(-2). 议一议 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定? 有一个因数为0时，积是多少? 随堂练习 某地气象统计资料表明，高度每增加1000m,气温就降低大约6C.现在地面气温是 37C，则10000m高空的气温大约是多少? 做一做 计算下列各题，并比较它们的结果 (1)(-7)×8与8×(-7);(-)×(-)与(-)×(-). (2)[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]; [×(-)]×(-4)与×[(-)×(-4)]. (3)(-2)×[(-3)+(-)]与(-2)×(-3)+(-2)×(-); 5×[(-7)+(-)]与5×(-7)+5×(-). 想一想 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗?请你换一些数试一试. 请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律(distributive property of multiplication ). 乘法的交换律: 乘法的结合律: 乘法对加法的分配律: 例题 例3：计算 (1)(-+)×(-24); (2)(-7)×(-)×. 课堂练习 1.如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗?如果两个数的乘积为正数呢?你能推广到多个数相乘的情形吗? 课堂练习 2.用“>”“<”“=”填空. (1)若a<0，则a 2a. (2)若a<c<0<b,则a×b×c 0. 课堂小结 学生梳理课堂知识 教师补充总结 布置作业 完成课后习题 2.10、2.11 谢谢！ $