24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习 一、单选题 1．下列说法中，不正确的是（   ） A．圆心角的角度与它所对的弧的度数相等 B．同圆中，所有半径都相等 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．长度相同的弧是等弧 2．下面图形中的角是圆心角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，弦垂直于点，连接，，，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．在中，满足，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．如图，是的直径，若，则的度数是（      ）．        A． B． C． D． 6．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则劣弧AB的度数是（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 7．如图，梯形ABCD中，，有一圆O通过A、B、C三点，且AD与圆O相切于A点若，则的度数为何？（ ） A．116 B．120 C．122 D．128 8．如图，已知锐角，按如下步骤作图：（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，；③连接，，．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　） A． B．若，则 C． D． 二、填空题 9．如图，点A，B，C都在上，B是的中点，，则等于 ． 10．如图，在同圆中，若，则 ．（“”“”或“”） 11．如图，在中，，以为直径作，分别交、于点E、F，则弧的度数为 °． 12．如图，的两条弦、互相垂直，垂足为，且，已知，，则的半径为 ． 13．已知，有一量角器如图摆放，中心O在边上，为刻度线，为刻度线，角的另一边与量角器半圆交于C，D两点，点C，D对应的刻度分别为，，则= ．    三、解答题 14．如图，已知圆内接中，，为的中点，于，求证：．    15．如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E． （1）如图1，若为120°，为50°，求∠E的度数； （2）如图2，若AB＝CD，求证：AE＝DE． 16．如图，点在上，．求证：．    17．已知的直径，弦与弦交于点E．且，垂足为点F． （1）如图1，如果，求弦的长； （2）如图2，如果E为弦的中点，求 参考答案 1--8DDBBC CDD 9． 10． 11．70 12． 13． 14．证明：在上截取，连接，如图，    ∵为的中点， ∴，， 在中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中，， ∴，即． 15．（1）解：连接AC． ∵弧AD为120°，弧BC为50°， ∴∠ACD＝60°，∠BAC＝25°， ∵∠ACD＝∠BAC+∠E ∴∠E＝∠ACD﹣∠BAC＝60°﹣25°＝35°； （2）证明：连接AD． ∵AB＝CD， ∴弧AB＝弧CD， ∴弧AC＝弧BD， ∴∠ADC＝∠DAB， ∴AE＝DE． 16．证明：， ， ，即， ． 17．如图 ，连接OC， 又， 即， ， 则； 如图2，连接， 为直径， ， ， ， 又 是的中位线， 设， 则 解得：， 则 学科网（北京）股份有限公司 $