4.5角的比较与补（余）角同步练习 2023— 2024学年沪科版数学七年级上册

4.5角的比较与补（余）角同步练习2023-2024学年七年级数学上学期沪科版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．互为补角的两个角的比是，则较小角的余角等于（　　） A．18° B．54° C．108° D．144° 2．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（ ） A．30°10′ B．60°10′ C．59°50′ D．60°50′ 3． 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（　　） A．112.5° B．135° C．140° D．157.5° 4．下列关系式正确的是 （   ） A．45.5°=45°5′ B．45.5°=45°50′ C．45.5°<45°5′ D．45.5°>45°5′ 5．在直线上任取一点，过点作射线、，使，当时，的度数是（    ） A． B． C．或 D．或 6．如图，B为直线AC上一点，∠ABD为直角，以射线BD为折痕对折，若射线BF与射线BE（不是∠ABD的平分线）重合，则图中相等角共有（  ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．如图，点、、在同一直线上，若 ，，则(    ) A． B． C． D． 8．一个角的余角比它的补角的多15°，设这个角为α，下列关于α的方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知，互补，那么与之间的关系是（    ） A．和为45° B．差为45° C．互余 D．差为90° 11．如果一个角是60°，那么它的余角的度数是(     ) A．30° B．60° C．90° D．120° 12．一副三角尺按如图所示位置放置，为公共边，量角器中心与点重合，为刻度线．如果三角尺一边与刻度线重合，那么边与下列刻度线重合的是（    ） A．刻度线 B．刻度线 C．刻度线 D．刻度线 二、填空题 13．已知，则的余角为 ． 14． ． 15．如图，将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，已知，，那么下列说法中正确的有 ．（填写序号） ①与互为余角；②与互为补角；③；④平分． 16．如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，…，OCn是∠AOCn-1的平分线，则∠AOCn的度数为 ．    17．已知∠α的余角等于38°12′，则∠α= ；∠α的补角= . 三、解答题 18．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°，求∠AOC的度数． 19．如图：货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59°的方向上，同时，在它的北偏东37°、南偏西12°、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D． (1)求的补角的度数； (2)①求的度数； ②求的度数． 20．已知：OC，OD是∠AOB内部的射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． （1）若∠AOB＝120°，∠COD＝30°，如图①，求∠EOF的度数； （2）若∠AOB＝α，∠COD＝β，如图②、图③，请直接用含α、β的式子表示∠EOF的大小． 21．已知为直线AB上一点，为直角，OC平分． (1)如图1，若，求的度数； (2)若的位置如图2所示，OD平分，且，求的度数． 22．如图，OC是的平分线，，． (1)求； (2)求． 23．如图，是内的两条射线，平分，，若，，求的度数． 24．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN=30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．则∠BON=______°． （2）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？ 25．计算： (1)； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 $