第一章 二次函数 专题训练 浙江省温州市2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙江省温州市2023-2024学年九年级上册第一章二次函数专题 1、 选择题： 1．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（　　） A．﹣4＜x＜1 B．﹣3＜x＜1 C．x＜﹣4或x＞1 D．x＜﹣3或x＞1 2．函数y＝ax2+bx+3，当x＝1与x＝2016时，函数值相等，则当x＝2017时，函数值等于（　　） A．3 B．﹣ C． D．﹣3 3．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，顶点坐标为（1，4），那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的另一个负根是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．3 4．将二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3的图象先向右平移2个单位，再向上平移2单位后，所得图象的函数表达式是（　　） A．y＝﹣x2﹣1 B．y＝﹣x2﹣5 C．y＝﹣（x﹣4）2﹣1 D．y＝﹣（x﹣4）2﹣5 5．已知抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，﹣3），那么该抛物线有（　　） A．最小值﹣3 B．最大值﹣3 C．最小值2 D．最大值2 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示： … 0 50 200 … y … 1 ﹣1 1 … 则方程ax2+bx+2＝0的根是（　　） A．x1＝x2＝100 B．x1＝0，x2＝200 C．x1＝50，x2＝150 D．x1＝50，x2＝250 7．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，则在整个运动过程中PQ的长度变化情况是（　　） A．先变长后变短 B．一直变短 C．一直变长 D．先变短后变长 8. 如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°, 将菱形ABCD沿EF，GH折叠， 使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积（第8题图） 的最大值是（ ） A. B. C. D. （图2） （图1） 9．关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）＝m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列选项正确的是（　　） A．3＜α＜β＜5 B．3＜α＜5＜β C．α＜2＜β＜5 D．α＜3且β＞5 10．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分别为G，H，设AG＝x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y＝3x2 B．y＝4x2 C．y＝8x2 D．y＝9x2 11．已知点（﹣2，y1），（1，0），（3，y2）都在二次函数y＝x2+bx﹣3的图象上，则y1，0，y2的大小关系是（　　） A．0＜y1＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y1＜0＜y2 12．把一个足球垂直于水平地面向上踢，该足球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为h＝10t﹣t2（0≤t≤14）．若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a的取值范围（　　） A．0≤a≤42 B．0≤a＜50 C．42≤a＜50 D．42≤a≤50 13．如图，已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴相交于点A，B，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1，C2，C3，使得△ABC1，△ABC2，△ABC3的面积都等于a，则a的值是（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 14．若点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数y＝2x2+4x﹣1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 15．已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，当t＜x＜5时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是（　　） A．t≤0 B．0＜t≤1 C．1≤t＜5 D．t≥5 16．已知（0，y1），（，y2），（3，y3）是抛物线y＝ax2﹣4ax+1（a是常数，且a＜0）上的点，则（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y3 17．如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，D为AB的中点，点E，F分别在线段AD，BC上，且BF＝2AE，连结EF交中线AD于点G，连结BG，设AE＝x（0＜x＜2），△BEG的面积为y，则y关于x的函数表达式是（　　） A．x2+ B．2+ C．2+ D．2+ 18．函数y＝ax2+bx+5（a≠