第三章《圆》——（切线的性质）同步练习 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

第三章《圆》（切线的性质）同步练习2022-2023学年北师大版数学九年级下册 一．选择题（共6小题） 1．（2023•岳麓区校级三模）如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，若∠DBC＝α，则（　　） A．∠A＝90°﹣α B．∠A＝α C．∠ABD＝α D．∠ABD＝90°﹣α 2．（2023•邵阳模拟）如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为31°，过点C的切线与AB的延长线交于点P，则∠P的度数是（　　） A．​24° B．25° C．28° D．31° 3．（2023•南岗区校级模拟）如图，AB为⊙O的切线，切点为点A，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（　　） A．29° B．30° C．32° D．45° 4．（2022•文昌模拟）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于C，连接BC．若∠P＝36°，则∠BCO等于（　　） A．36° B．30° C．27° D．54° 5．（2023•宿迁模拟）如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠A的度数为（　　） A．45° B．30° C．22.5° D．37.5° 6．（2022秋•合川区期末）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点E，若∠CEO＝20°，则∠BOD的大小为（　　） A．20° B．35° C．45° D．70° 二．填空题（共10小题） 7．（2022秋•香坊区校级期末）如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的切线，B是切点，OC⊥BD，点E为垂足，若BD＝4，EC＝5，则⊙O的直径为　 　． 8．（2022秋•香坊区期末）如图，AD切⊙O于A点，BC为直径，连接CA，已知∠ACB＝20°，则∠CAD的度数为　 　． 9．（2023•新泰市二模）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠ABC＝65°，则∠D的度数是 　 　度． 10．（2023•徐州）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E．＝2，连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F．若∠AFB＝68°，则∠DEB＝　 　°． 11．（2023•海淀区模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝70°，PA，PC是⊙O的切线，∠P＝　 　°． 12．（2023•乐至县校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是的中点，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接AC，EC．若∠ACE＝32°，则∠ADB的度数为 　 　． ​ 13．（2023•北京）如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点D，AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于点E．若∠AOC＝45°，BC＝2，则线段AE的长为 　 　． 14．（2023•阜宁县二模）如图​，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝115°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为 　 　． 15．（2023•包头一模）如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝45°，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．（2023•沙坪坝区校级模拟）如图，在▱ABCD中，AD＝4，∠BAD＝45°，点E是AD的中点，在AB上取一点F，以点F为圆心，FB的长为半径作圆，该圆与DC边恰好相切于点D，连接BE，则图中阴影部分面积为 　 　．（结果不取近似值） ​ 三．解答题（共8小题） 17．（2020秋•柳州期末）如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与AB相切于点C．求证：AC＝BC． 18．（2021•紫金县模拟）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠A． （Ⅰ）求∠D的度数； （Ⅱ）若⊙O的半径为m，求BD的长． 19．（2023•柳州三模）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD与AB交于点E．⊙O的切线CF交AB的延长线于点F，且CF＝EF． （1）求证：点D是弧AB的中点． （2）连接BD，取BD的中点G，连接AG．若CF＝8，BF＝4，求AG的长． 20．（2023•雁塔区校级模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE是⊙O的切线，AE⊥CD交CD的延长线于点E． （1）求证：DA平分∠BDE； （2）若 AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的长． 21．（2023•宛城区一模）如图，BC是⊙O的直径，CE是⊙O的弦，过点E作⊙O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作B