1.3 集合的基本运算（第二课时）课时作业—2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 1.3 集合的基本运算（第二课时） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若全集，，，则集合等于（    ） A． B． C． D． 2．已知，集合，集合，若，则（    ） A． B． C．或1 D． 3．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．设全集，集合，，则的值为（    ） A． B．和 C． D． 5．设集合或，若，则的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 6．已知集合，，且，，则（    ） A． B． C． D． 7．设全集，集合，若，则的值为（    ） A．4 B．2 C．2或4 D．1或2 8．设集合，则下列说法一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则有4个元素 D．若，则 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．已知集合，且，则实数的取值可能是（    ） A．2 B．3 C．1 D． 10．已知集合，，则使得成立的实数的取值范围可以是（    ） A． B． C． D． 11．已知集合或，，若或，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知全集，集合，则使成立的实数m的取值范围可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知集合，，且，则 ． 14．设全集，若，，，则A= . 15．某班有学生45人，经调查发现，喜欢打篮球的学生有20人，喜欢打羽毛球的学生有32人，其中既喜欢打篮球，又喜欢打羽毛球的学生有15人，则该班学生中既不喜欢打篮球，也不喜欢打羽毛球的学生有 人． 16．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合A＝{x|2a<x<3－2a}，B＝{x|x<5a＋1} (1)若A∪B＝B，求a的取值范围； (2)若A∩B＝∅，求a的取值范围． 18．已知全集，，，且． (1)求集合，； (2)若集合，求实数的值． 19．设集合， (1)若集合A为，求实数的取值范围； (2)若，求实数的值； 20．已知集合，． （1）若，求； （2）在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围． 21．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}． (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值； (2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围； (3)若U＝R，，求实数a的取值范围． 22．已知集合. (1)当时，求的非空真子集的个数； (2)若，求实数的取值范围； (3)若，求实数的取值范围. 参考答案： 1．D 【解析】因为全集，，， 因为，，，， ，， 则集合 ， 故A、B、C错误，D正确.故选：D． 2．D 【解析】因为，故可得且，或且； 解得或； 当时，，满足题意； 当时，，不满足题意，舍去； 综上所述，.故选：D. 3．A 【解析】因为， 又，则，解得，故选：A 4．C 【解析】因为，集合，， 由补集的定义可知的可能取值为3或4， 当即时，不满足题意； 当即时，，此时满足题意， 综上，故选：C 5．B 【解析】由集合或，得，又集合且，则2或，即或.故选：B. 6．C 【解析】，，得，解得. 故.又因为，所以得. 代入得，解得：，综上可得：.故选：C. 7．B 【解析】因为，所以，所以解得：， 或，所以， 所以，， 所以解得：或， 且解得：且 所以.故选：B 8．D 【解析】（1）当时，，； （2）当时，，； （3）当时，，； （4）当时，，； 综上可知A，B，C，不正确，D正确，故选：D 9．AB 【解析】因为，所以，因为， 所以有，因此选项AB符合条件，故选：AB 10．ACD 【解析】，； 当，即时，，满足； 当，即时，由得：，解得：； 综上所述：实数的取值集合为. 则符合题意的集合为的子集，ACD满足题意. 11．AD 【解析】因为或，，设，则， 且，故，.故选：AD. 12．BC 【解析】①当时，令，得，此时符合题意； ②当时，，得， 则或， 因为，所以或，解得或， 因为，所以. 综上，m的取值范围为或，故选：BC 13．3或 【解析】因为，， 故， 又，若，若，则； 当时，，，符合题意； 当时，，，不合题意， 当时，，，符合题意， 故或， 14． 【解析】依题意，全集，作出韦恩图，如下图所示：