1.3 集合的基本运算（第一课时）课时作业—2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 1.3 集合的基本运算（第一课时） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，，若，，则（    ） A． B． C． D． 3．集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（    ） A． B．或 C．或 D．或 5．设全集I是实数集R，或与都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 6．若集合，，若，则实数的值可能为（    ） A． B． C．0 D．2 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．设，，若，则实数组成的集合的子集个数有（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．图中阴影部分用集合符号可以表示为（       ） A． B． C． D． 10．设全集，若集合，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．对于非空集合，，我们把集合且叫做集合与的差集，记作．例如，，2，3，4，，，5，6，7，，则有，2，，如果，集合与之间的关系为（    ） A． B． C． D． 12．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D．的真子集个数是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．设集合，，，则 ． 14．设集合，，，则集合B＝ ． 15．向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为 ． 16．已知，，则 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知全集，集合，．求： (1)；(2)；(3). 18．已知集合，或． (1)若全集，求、；(2)若全集，求； 19．已知全集，集合，，求： (1)；(2). 20．设，，. (1)求a，b的值；(2)求A，B. 21．设集合.已知. (1)求集合A；(2)若，求所有满足条件的的取值集合. 22．已知集合，，． (1)求，；(2)若集合，求实数a的值． 参考答案： 1．C 【解析】因为，，所以，故选：C. 2．A 【解析】因为，，所以， 因为，，所以，所以.故选：A 3．A 【解析】因为2是它们的公共元素，所以，所以. 4．B 【解析】因为集合，，故或. 5．C 【解析】因为，所以阴影部分表示的集合为. 6．C 【解析】因为当时，，当时，， 所以，因为，所以，所以，得， 所以AB错误， 对于C，若，则，此时，所以C正确， 对于D，若，则，此时，不合题意，所以D错误， 故选：C 7．B 【解析】由题意可得，则.故选：B. 8．D 【解析】，， ，或或， 当时，， 当时，，得， 当时，，得， 实数组成的集合为，其子集的个数为.故选：D. 9．AD 【解析】在阴影部分区域内任取一个元素，则或，所以阴影部分所表示的集合为 ，再根据集合的运算可知，阴影部分所表示的集合也可表示为，所以选项AD正确，选项CD不正确，故选：AD. 10．ABC 【解析】对于A，，，A正确； 对于B，，，B正确； 对于C， ，，C正确； 对于D，当时，，D错误. 故选：ABC. 11．AD 【解析】差集的定义，且，。，， 故选：． 12．ACD 【解析】因为集合，，所以，A正确； 又因为全集，所以，B错误； 因为，所以C正确； 因为，其子集的个数为，真子集的个数为，故D正确. 故选：ACD. 13． 【解析】∵，， ∴，又∵，∴. 14． 【解析】因为，，所以， 又因为，所以， 15．21 【解析】记赞成A的学生组成集合A，赞成B的学生组成集合B，50名学生组成全集U，则集合A有30个元素，集合B有33个元素. 设对A，B都赞成的学生人数为x，则集合的元素个数为，如图， 由Venn图可知，，即，解得， 所以对A，B都赞成的学生有21人. 16． 【解析】由题意, , 故画图如图: 即得 17．【解析】（1）； （2）. （3）， 故，，. 18．【解析】（1）由题意可得，或 且或，则或 （2）根据题意，且，则可得，则 19．【解析】（1）因为，， 所以，所以. （2）因为，，所以， 所以. 20．【解析】（1），， 即，，即，经检验符合题意，