12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形同步练习 一、选择题： 1．下列命题中正确的是（　　） A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 2．如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中错误的是（　　） A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D 3．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．45° C．35° D．25° 4．已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，Rt△EDF的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，在△ABC中，ED⊥BC，EA⊥AB，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝（　　） A．36° B．30° C．25° D．15° 6．如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（　　） A．3 B．7 C．8 D．以上都不对 7．如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 8．如图，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（　　） A．2 B．1或 C．2或 D．1或2 二、填空题： 9．如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BC⊥DC，则∠D的度数为　 　． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是　 　（写出一个即可）． 11．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 　 　度. 12．如图，△ABC≌△DEF，BE=3，AE=2，则DE的长是　 　. 13．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是　 　． 三、解答题： 14．已知：如图,△AFD≌△CEB.求证：AD∥BC,AE=CF. 15．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． ​ 16．如图，已知 于点D， 于点E， ， ，AB=8，AD=4，G为 延长线上一点，求 的度数和CE的长． 17．如图，点A，O，B在同一直线上，且．证明： （1）点C，O，D在同一直线上； （2）． 18．如图，已知，且点B，C，D在同一条直线上，延长交于点F． （1）求证：； （2）已知，，求的长度． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．B 9．50º 10．（3，-2）（答案不唯一） 11．135 12．5 13．76° 14．证明：∵ △AFD≌△CEB ∴∠A=∠C，AF=CE ∴AD∥BC AF－EF=CE－EF ∴AE=CF. 15．解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H， 对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI； 对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F； ∵两个五边形全等， ∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°． 16．解：∵△ABE≌△ACD，∠C=30°，AB=8，AD=4， ∴∠ABE=∠C=30°， ∴∠EBG=180°-∠ABE=180°-30°=150°， ∴AE=AD=4，AC=AB=8， ∴CE=AC-AE=8-4=4． 17．（1）证明：∵≌， ∴． ∵点，，在同一直线上， ∵∠AOD+∠DOB＝180°， ∴∠AOD+∠AOC＝180°， ∴点，，在同一直线上 （2）证明：∵≌， ∴∠A＝∠B，∴ 18．（1）证明：∵， ∴，． ∵点B，C，D在同一条直线上， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴，即； （2）解：∵， ∴，， ∴ ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $