1.2集合的基本关系（第二课时）课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 1.2 集合的基本关系（第二课时） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 2．有下列四个命题：①；②③若，则；④集合有两个元素；⑤集合是有限集.；其中正确命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．符合的集合的个数为（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．已知集合，，若，则实数a组成的集合为（     ） A． B． C． D． 5．已知集合，若，则实数a的取值集合为（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，，则M、N、P的关系满足（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，若，则实数a的值是（　　） A．1 B．2 C． D．1或2 8．设A={x|2≤x≤8}，B={x|2a≤x≤a+4}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（    ） A．{a|1≤a≤4} B．{a|a>4} C．{a|a≥1} D．{a|1<a<4} 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．满足的集合A是（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，，则下列说法错误的是（    ） A．不存在实数使得 B．存在实数使得 C．当时， D．当时， 11．集合或，若，则整数可能的取值（    ） A． B． C． D． 12．已知集合恰有8个子集，则的值可能为（    ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知，若，则 ． 14．已知集合，，若，则 . 15．已知集合，若，则 m 的取值范围为 ． 16．已知集合有且仅有两个子集，则的取值集合为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设集合，，且A＝B，求实数a、b的值. 18．设，． (1)写出集合A的所有子集； (2)若B为非空集合，求a的值． 19．设集合，. (1)若B中有且只有一个元素，求实数m的值； (2)若求实数m的值. 20．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}． (1)若B⊆A，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，求实数m的取值范围； (2)若A⊆B，B＝{x|m﹣6≤x≤2m﹣1}，求实数m的取值范围； (3)若A＝B，B＝{x|m﹣6≤x≤2m﹣1}，求实数m的取值范围． 21．已知集合，， (1)若集合，求实数的值； (2)若集合，求实数的取值范围. 22．已知. (1)若，求a的值； (2)若，求实数a的取值范围. 参考答案： 1．C 【解析】由于表示一元二次方程的解的集合， 而最多有两个不相等的实数根， 由于，所以 故由韦达定理可得，故选：C 2．C 【解析】①因为是任何集合的子集，所以，①正确； ②是的一个元素，故，②正确； ③若，满足，，故③错误； ④，集合有1个元素，故④错误； ⑤集合，故是有限集，⑤正确. 故选：C 3．A 【解析】由，设，，故有个.故选：A. 4．D 【解析】∵，则有：或，解得：或或， ∴实数a组成的集合为.故选：D. 5．D 【解析】由于，故时，则且，若中只有一个元素， ①中的方程为一元二次方程，则，此时,不合题意，舍去； ②中的方程为一元一次方程，则，则，则，此时不符合，舍去， 当时，则符合题意， 综上可知：或，故选：D. 6．B 【解析】， ， ， 所以.故选：B． 7．D 【解析】因为，所以或， 当时，，此时，满足要求； 当时，或， 若，此时，集合不满足元素互异性； 若，此时，满足要求， 综上可知，的取值为或，故选：D. 8．C 【解析】当时，，有符合题设； 当时，，有符合题设； 综上，.故选：C 9．BC 【解析】对于AD，因为，所以集合A必然含有元素，即，，故AD错误； 对于BC，又因为，所以元素可能是集合A中的元素，也可能不是， 所以满足的集合可以是或，故BC正确. 故选：BC. 10．BD 【解析】A：当时，无解，正确； B：当时，无解，错误； 当时，若，则，即； 若，则，无解， 综上，时有.所以C正确，D错误.故选：BD 11．ABC 【解析】∵，∴分和两种情况讨论： ①当时，即无解，此时，满足题意； ②当时，即有解，当时，可得，要使， 则需要，解得； 当时，可得，要使，则需要，解得， 综上，整数可能的取值是.故选：ABC. 12．AB