1.2集合的基本关系（第一课时）课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 1.2 集合的基本关系（第一课时） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式：①，②，③，④，⑤，其中错误的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知，则符合条件的集合的个数是（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 3．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 4．集合的子集个数为（    ）． A．4 B．7 C．8 D．16 5．设集合，，若，则的值为（    ） A．1 B． C．1或 D． 6．集合至多有1个真子集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 7．已知集合，，若，则实数的取值组成的集合是（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．下列命题中正确的有（    ） A．集合的真子集是 B．是菱形是平行四边形 C．设，若，则 D． 10．下列关系式正确的为(    ) A． B． C． D． 11．已知集合，集合，集合，下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知集合，，下列说法正确的是（    ） A．不存在实数使得 B．当时， C．当时， D．存在实数使得 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．设集合，则集合的子集个数为 . 14．已知集合，，若，则实数 ． 15．已知集合，，且，则实数的取值范围是 ． 16．已知若，求实数a的值 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设，且，求实数x，y的值． 18．已知集合A＝{a﹣2，2a2+5a}，且﹣3∈A． (1)求a； (2)写出集合A的所有真子集． 19．已知集合，，若，求a的取值范围． 20．已知集合. (1)若，则实数a的值是多少? (2)若，则实数a的取值范围是多少? (3)若B⫋A，则实数a的取值范围是多少? 21．已知集合. (1)若集合，且，求的值； (2)若集合，且与有包含关系，求的取值范围. 22．设集合，，且． (1)求实数的取值范围； (2)当时，求集合A的子集的个数． 参考答案： 1．B 【解析】由元素与集合的关系可知，故①错误； 由集合与集合的关系可知，故②错误； 任何集合都是自身的子集，故③正确； 空集是任何非空集合的子集，故④正确； 集合中的元素具有互异性和无序性，故⑤正确； 综上可得，只有①②错误．故选B． 2．B 【解析】因为， 所以或或或，即满足条件的集合的个数为4. 故选：B． 3．C 【解析】因为集合，集合， 所以集合与集合都是奇数集，所以，故选：C. 4．C 【解析】因为， 所以该集合的子集的个数为，故选：C． 5．B 【解析】因为，所以或，解得或 经检验，知当时，集合中的元素不满足互异性，舍去； 当时，满足题意.故选：B. 6．D 【解析】当时，，满足题意， 当时，由题意得，得， 综上，的取值范围是，故选：D 7．D 【解析】集合，， 当，即时，显然满足条件； 当时，， 因为，所以或，即或，解得或； 综上，实数的取值组成的集合是.故选：D. 8．A 【解析】当时，即当时，，合乎题意； 当时，即当时，由可得，解得，此时. 综上所述，.故选：A. 9．BC 【解析】对于A，集合的真子集是，，故A不正确； 对于B，因为菱形一定是平行四边形，所以是菱形是平行四边形，故B正确； 对于C，因为，，所以，，故C正确； 对于D，因为是实数，所以无解，所以，故D不正确. 故选：BC 10．AD 【解析】A：集合里面的元素没有顺序，且一个集合是其本身的子集，故A正确； B：空集里面没有元素，故B错误； C：元素与集合是属于或不属于的关系，故C错误； D：空集是任何集合的子集，故D正确﹒ 故选：AD﹒ 11．AD 【解析】，，，， 集合中的元素是点不是实数，，故选：AD 12．AD 【解析】选项A：若集合，则有，因为此方程组无解，所以不存在实数使得集合，故选项A正确. 选项B：当时，，不满足，故选项B错误. 若，则 ①当时，有，； ②当时，有此方程组无实数解； 所以若，则有，故选项C错误，选项D正确. 故选：AD. 13．【解析】由，可得，因为，则或或； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，