11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段同步练习 一、选择题： 1．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm 2．各图的中，正确画出边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 3．若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（　　） A．5 B．7 C．5或7 D．无法确定 4．如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性 5．下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，测得OA=8m,OB=15m ，那么A、B间的距离不可能是（　　） A． B． C． D． 7．已知a，b，c为△ABC的三条边，化简 ﹣|b﹣a﹣c|=（　　） A．b+c B．0 C．b﹣c D．2b﹣2c 8．已知正整数a、b、c，ab<c，c最大为6 ，存在以 a、b、c为三边长的三角形的个数为（　　） A．10 B．12 C．13 D．14 二、填空题： 9．如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个横向“拉杆”，所根据的数学原理是　 　． 10．一个三角形的两边长分别为2cm和9cm，第三边长是一个奇数，则第三边的长为　 　，此三角形的周长为　 　． 11．如图，已知BD是的中线，，，和的周长的差是　 　． 12．如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为　 　. 13．如图，已知的面积为6，那么的面积为　 　． 三、解答题： 14．已知点A(-4，0)，B(6，0)，C(3，m)，如果△ABC的面积是12，求m的值． 15．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分成6和12两部分，求三角形三边的长． 16．如图中，，分别是的高和角平分线，，．求的度数． 17．如图，点A，B分别在x轴和y轴上，已知，，点C在第四象限且到两坐标轴的距离都为2． （1）直接填写点A，B，C的坐标：A(　，　 )，B(　　，　)，C(　　，　 )； （2）求三角形的面积； （3）点D为与x轴的交点，运用（2）中的结论求点D的坐标． 18．已知：如图1，在中，CD是AB边上的高，∠A＝∠DCB． （1）试说明∠ACB＝90°； （2）如图2，如果AE是角平分线，AE、CD相交于点F．那么∠CFE与∠CEF的大小相等吗？请说明理由． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．A 7．D 8．C 9．三角形具有稳定性 10．9cm；20cm 11．2 12．10 13．3 14．解：AB=6-(-4)=10． 根据三角形的面积公式，得 AB·|m|=12， 即 ×10·|m|=12，解得|m|=2.4． 因为点C(3，m)，所以点C在第一象限或第四象限． 当点C在第一象限时，m>0，则m=2.4； 当点C在第四象限时，m<0，则m=-2.4． 综上所述，m的值为-2.4或2.4． 15．解：如图， 设AB=AC=a，BC=b， 则有a+ a=6且 a+b=12；或a+ a=12且 a+b=6， 得到a=4，b=10或a=8，b=2， ∵4+4<10不满足三角形两边之和大于第三边，应舍去． 故三角形的三边长分别为8，8，2．它们都能构成三角形 16．解：∵ 为 的高 ∴在 中， ， ， ∴ （直角三角形两个锐角互余）， ∴ ， 又∵ 为 的角平分线， ∴ ， ∴ ． 17．（1）4；0；0；3；2；-2 （2）解：三角形的面积为：； （3）解：∵三角形的面积为7， ∴， 即， 解得：， ∴，即点D的坐标为． 18．（1）解：∵CD是AB边上的高， ∴∠CDA＝90°， ∴∠A+∠ACD＝90°， ∵∠A＝∠DCB， ∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝∠ACD+∠A＝90°； （2）解：∠CFE＝∠CEF， 理由是：∵AE平分∠CAB， ∴∠CAE＝∠BAE， ∵∠CDA＝∠BCA＝90°， ∠DFA＝180°﹣（∠CDA+∠BAE）， ∠CEA＝180°﹣（∠BCA+∠CAE）， ∴∠CEF＝∠DFA， ∵∠DFA＝∠CFE， ∴∠CFE＝∠CEF 学科网（北京）股份有限公司 $