浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月份五科联赛考试数学试题

高二数学学科 试题 第1页（共 4 页） 绝密★考试结束前 2022 学年第一学期台州市名校联盟五科联赛考试 高二年级数学学科 试题 命题：毕里兵（台州中学） 王玉龙（温岭中学） 审题：秦国华（玉环中学） 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 150分，考试时间 120分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1．直线 3 2 0x y+ − = 的倾斜角为 ( ▲ ) A． 6  B． 3  C． 2 3  D． 5 6  2．若平面 ，  的法向量分别为 1 (1, 3,5)n = − ， 2 ( 1,1, 4)n = − − ，则 ( ▲ ) A． / /  B． ⊥ C． ,  相交但不垂直 D．以上均不正确 3．同时抛掷 3 枚质地均匀的硬币，出现的结果为“一正两反”的概率为 ( ▲ ) A． 1 8 B． 1 4 C． 3 8 D． 1 2 4．已知抛物线 2: 2C y px= ( 0p  )的焦点为 F ，若直线 4x = 与C 交于 ,A B 两点，且 8AB = ，则 AF = ( ▲ ) A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ，若公差 2d = − ，且 5 2018S S= ，则 2022S = ( ▲ ) A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 6．已知双曲线 ( ) 2 2 2 2 : 1 0, 0 x y C a b a b − =   的左顶点为 A，过 A的直线 l 与C 的右支交于点 B，若线 段 AB的中点在圆 2 2 2:O x y a+ = 上，且 7OB OA= ，则双曲线C 的离心率为 ( ▲ ) A． 2 B． 3 C．2 D．3 高二数学学科 试题 第2页（共 4 页） 7．我国南北朝时期的著名数学家祖暅提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是:夹在两个 平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这 两个几何体的体积相等．运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等 的圆柱，与半球(如图 1)放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆 柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图 2)，用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可 证 得 所 截 得 的 两 个 截 面 面 积 相 等 ， 由 此 可 证 明 新 几 何 体 与 半 球 体 积 相 等 ， 即 2 2 31 1 2 2 3 3 V R R R R R=   −   = 球 ．某粮仓如图 3 所示，其对应的立体图形是由双曲线 2 2 1 4 9 x y − = 和直线 3y = 及 3y = − 围成的封闭图形绕 y 轴旋转一周后所得到的几何体(如图 4)，类比上述方法， 运用祖暅原理可求得该几何的体积等于 ( ▲ ) A． 40 B．32 C． 24 D．16 图 1 图 2 图 3 图 4 8．过点 (1, 3)