12.1 全等三角形同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《12.1　全等三角形》同步练习 知识点1 全等形的概念 1.[2023江苏盐城盐都区期中]下列各组的两个图形属于全等形的是 (　　) 2.[2022河北唐山路南区期中]下列说法正确的是 (　　) A.形状相同的两个图形是全等形 B.两个长方形一定是全等形 C.两个全等形的面积一定相等 D.两个正方形一定是全等形 知识点2 全等三角形的概念及表示方法 3.[2022河北衡水中学实验学校月考]如图,△AOC与△BOD全等,点A和点B、点C和点D是对应顶点,下列结论中错误的是 (　　) A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 D.OC与OD是对应边 4.如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADC和∠AEB,∠B和∠C是对应角,指出对应边和其他的对应角. 知识点3 全等三角形的性质 5.[2023重庆巴南区期末]如图,△ABC≌△BDE,AB⊥BD,AC=4,DE=3,则CE的长为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,△ABC≌△DEF,则下列结论正确的是 (　　) A.∠E=60° B.∠F=50° C.x=18 D.x=20 7.[2023河北张家口宣化区期中]如图,已知△ABC≌△DEF,若AC=2.2,CF=0.6,则CD的长是 (　　) A.2.2 B.1.6 C.1.2 D.0.6 8.[2023山东临沂期末]如图,已知△ABC≌△DEF,CD平分∠BCA,∠A=30°,∠CGF=88°,则∠E的度数是(　　) A.30° B.50° C.44° D.34° 9.[2023湖北襄阳期末]已知△ABC≌△DEF,BC=6 cm,△ABC的面积是18 cm2,则EF边上的高是　　　　cm. 10.如图,△ABC≌△ADE,若∠BAD=100°,∠CAE=40°,求∠BAC的度数. 11.[2023江苏镇江期末]如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F在同一条直线上. (1)若∠BED=130°,∠D=70°,求∠ACB的度数; (2)若2BE=EC,EC=6,求BF的长. 参考答案 1.A　【解析】　能够完全重合的两个图形叫做全等形.结合选项,知只有A项中的两个图形能够完全重合.故选A. 2.C　【解析】　形状相同、大小相等的两个图形是全等形,故A错误;两个长方形不一定是全等形,故B错误;两个全等形的形状、大小都相同,所以它们的面积一定相等,故C正确;两个正方形不一定是全等形,故D错误.故选C. 3.C 4.【解析】　因为△ABE≌△ACD, 所以两个三角形的对应顶点分别是点A与点A,点B与点C,点E与点D, 从而对应边为AB与AC,AE与AD,BE与CD, 对应角还有∠BAE与∠CAD. 5.A　【解析】　∵△ABC≌△BDE,∴BE=AC=4,BC=DE=3,∴CE=BE-BC=4-3=1.故选A. 6.D　【解析】　∵△ABC≌△DEF,∴∠E=∠B=50°,∠F=∠C=60°,EF=BC=20,即x=20,故A,B,C错误,D正确.故选D. 7.B　【解析】　∵△ABC≌△DEF,∴AC=DF=2.2,又CF=0.6,∴CD=DF-CF=2.2-0.6=1.6.故选B. 8.D　【解析】　∵CD平分∠BCA,∴∠ACD=∠BCD=∠ACB.∵△ABC≌△DEF,∴∠D=∠A=30°,∠E=∠B.∵∠CGF=88°,∴∠BCD=∠CGF-∠D=58°,∴∠ACB=116° ,∴∠B=180°-∠A-∠ACB=34°,∴∠E=∠B=34°.故选D. 9.6　【解析】　因为△ABC≌△DEF,△ABC的面积是18 cm2,所以△DEF的面积是18 cm2,EF=BC=6 cm.由三角形的面积公式,得EF边上的高为6 cm. 10.【解析】　∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE. ∵∠BAC+∠DAE-∠CAE=∠BAD, ∴2∠BAC=∠BAD+∠CAE=100°+40°=140°, ∴∠BAC=70°. 11.【解析】　(1)∵∠BED=130°,∠D=70°, ∴∠F=∠BED-∠D=130°-70°=60°. ∵△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠F=60°. (2)∵2BE=EC,EC=6,∴BE=3,∴BC=9. ∵△ABC≌△DEF,∴EF=BC=9, ∴BF=BE+EF=3+9=12. 学科网（北京）股份有限公司 $