22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．抛物线与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 3．当m不为何值时，函数y=（m-2）+4x-5（m是常数）是二次函数（　　） A．-2 B．2 C．3 D．-3 4．若点在抛物线上，则下列结论正确的（　　） A． B． C． D． 5．抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 6．若二次函数的图象与x轴相交于(1，0)，(4，0)两点，则一元二次方程的解为（    ） A．x1= -1， x2= -4 B．x1= 1， x2= 4 C．x1= -1， x2= 4 D．x1= 1， x2= -4 7．二次函数的图象如图所示，则函数值时，x的取值范围是（  ） A． B． C． D．或 8．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别是1和，若抛物线与x轴有两个交点A，B，点A的坐标是，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．二次函数(，是常数，)的图象过点，下列选项正确的是(    ) A．若对称轴为直线，则 B．若对称轴为直线，则 C．若对称轴为直线，则 D．若对称轴为直线，则 11．二次函数的图象如图所示，顶点为，给出四个结论： ①； ②若有三个点都在这个抛物线上，则； ③； ④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是． 其中正确的有（　　）    A．①②③ B．①②③④ C．①③④ D．①②④ 12．已知二次函数（）的图象如图所示，在下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．抛物线与x轴只有一个公共点，则c的值为 14．函数y＝ax2﹣2ax+m（a＞0）的图象过点（2，0），那么使函数值y＜0成立的x的取值范围是 ． 15．关于的一元二次方程的一个解是，则抛物线与轴的交点坐标是 ． 16．如图所示，已知抛物线与坐标轴交点分别为A、B、C三点，点D为此抛物线顶点，则四边形的面积为 ． 三、解答题 17．已知抛物线（为常数），求证：无论为何值，抛物线与轴总有两个公共点． 18．已知函数． （1）写出该函数的顶点式、求其函数图象的对称轴与顶点坐标； （2）求该函数与X轴、Y轴交点坐标． 19．已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）． (1)求点A，点B的坐标； (2)如图，过点A的直线l：与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接，，设点P的纵坐标为m，当时，求m的值． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．B 10．C 11．B 12．B 13．/0.25 14． 15．（3，0），（-1，0） 16．9 18．（1），对称轴是：直线x=，顶点坐标是（，）； （2）函数图象与y轴的交点坐标是（0，-3），函数图象与x轴的交点坐标是：（3，0）， （，0） 19．(1) (2) ( 1 ) ( 1 ) $